中小学教育资源及组卷应用平台 2.8圆锥的侧面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，圆锥的底面半径OB＝3cm，高OC＝4cm．则这个圆锥的侧面积是( ) A．15cm2 B．12πcm2 C．15πcm2 D．20πcm2 2．若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 4．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A．120° B．150° C．180° D．240° 5．一个圆锥的底面半径为8cm，其侧面展开图的圆心角为240°，则此圆锥的侧面积为( ) A． B． C． D． 6．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（ ） A．320° B．40° C．160° D．80° 7．已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（ ） A．60° B．90° C．120° D．180° 8．圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A．180° B．200° C．225° D．216° 9．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．10 cm2 B．5π cm2 C．10π cm2 D．16π cm2 10．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ） A． B． C． D． 11．底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为( )． A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm 12．圆锥底面圆半径为，高为，则它侧面展开图的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．有一个圆锥形的零件，底面半径长为，母线长为，用一张扇形铁皮恰好能将这个零件的侧面包裹住（接缝忽略不计），这张扇形铁皮的面积是 ． 14．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥母线与底面半径的比是 ． 15．若一个圆锥的侧面积是50π，其侧面展开图是一个半圆，它的底面半径是 ． 16．一个圆锥的侧面展开图是半径为、面积为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 ． 17．一个圆锥的底面圆的半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为 ． 三、解答题 18．如图所示是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据图中数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条路线的最短路程． 19．如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC． ⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径； ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(-2， -1)，则点C的坐标为 ； ⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为 ； ⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 . 20．一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高米，用这堆沙在米宽的路上铺厘米厚的路面，能铺多长？ 21．综合与实践 主题：制作圆锥形生日帽． 素材：一张圆形纸板、装饰彩带． 步骤1：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l、圆心角为的扇形．制作圆锥形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料． 步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽． 在制作好的生日帽中，，，C是的中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一条装饰彩带，求彩带长度的最小值． 22．图1中的冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形围成圆锥时，恰好重合．已知这种加工材料的顶角，圆锥底面圆的直径为． (1)求图2中圆 ... ...
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