6.1反比例函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各点在反比例函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系 B．圆的周长与直径成正比例关系 C．周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系 D．车辆行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成反比例关系 3．函数y＝x+3与y＝的图象的交点为（a，b），则的值是（　　） A．- B． C．- D． 4．若函数是反比例函数，的值是（　　） A． B．1 C． D．不能确定 5．下列函数中是反比例函数的是（　　　） A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象如图所示，点的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 7．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 8．若点在反比例函数的图象上则的值是（ ） A． B． C．1. 5 D．6 9．下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 10．下列函数中，是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，点A是反比例函数y=-图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，交反比例函数的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则k的值为( ) A．8 B．﹣4 C．5 D．﹣8 12．下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．当时，反比例函数的值为，则 ． 14．若点在双曲线上，则代数式的值为 ． 15．已知y与x-2成反比例，且比例系数为k≠0，若x=3时，y=4，则k= ． 16．已知点A(－2，－2)在反比例函数(k≠0)的图象上，则k的值为 ． 17．已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是 （写出一个即可）． 三、解答题 18．（1）已知函数是y关于x的反比例函数，求m的值． （2）如图，在中，点D，E分别在边，上，且，相似比是，若的面积是2，求的面积． 19．三个小球上分别标有数字，，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地摸出一球，将球上的数字记录，记为m，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记为n，这样确定了点． (1)请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点所有可能的结果； (2)求点在函数的图象上的概率． 20．如图，王大爷准备用栅栏围建一个面积为的矩形养鸡场，其中一边靠墙，墙长为．设的长为，的长为． (1)求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围； (2)现有两种方案，或，试选出合理的设计方案，并求出栅栏的总长． 21．某小型开关厂准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益．通过测算，开关的年产量y万只与投入改造经费x万元之间满足：与成反比例，且当投入改造经费1万元时，年产量是2万只．求年产量y与投入改造经费x之间的函数表达式． 22．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价(元/双) 150 200 250 300 销售量(双) 40 30 24 20 (1)观察表中数据，x，y满足什么关系式？并写出用表示的函数表达式； (2)若商场计划每天的销售利润为元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？ 23．如图，已知点A的坐标为（a，4）（其中a<-3），射线OA与反比例函数的图象交于点P，点B，C分别在函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连结BO，CO，BP，CP． （1）当a=-6，求线段 ... ...