6.2反比例函数的图像和性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2反比例函数的图像和性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，交轴于点．若，则的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是（ ） A．该函数图象位于第一、三象限 B．当时， C．该函数图象经过点 D．函数图象既是轴对称图形也是中心对称图形 5．若点，，在反比例函数的图象上，则，，，的大小关系（　　） A． B． C． D． 6．下列命题是真命题的有( )个 ①若时，则 ②反比例函数，若，则y的值随x的值增大而减小 ③平分弦的直径垂直于弦 ④若点C为线段的黄金分割点，则 ⑤顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知反比例函数，则下列说法正确的为（ ） A．随的增大而增大 B．图象分别位于一、三象限 C．图象经过点 D．若图象经过点，，则 8．点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．若点（1，），（2，），（-3，）在图象上，则大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数y＝（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 11．点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12．反比例函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则y1、y2的大小关系是 ． 14．如图，点P在反比例函数的图象上，过点P作轴点M，轴于点N，若矩形的面积为2，则k的值为 ． 15．如图，点在x轴上，且，分别过点作y轴的平行线与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点，分别过点作x轴的平行线，分别于y轴交于点，连接，那么图中从左到右第2022个阴影部分的面积为 ． 16．如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC中点．则k的值是 ． 17．如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 ． 三、解答题 18．如图双曲线 与矩形的边 、分别交于 E 、 F 点， OA 、 OC 在坐标轴上，且，求 k ． 19．小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数的图象和性质进行了探究，请你将下列探究过程补充完整： （Ⅰ）函数的自变量x的取值范围是　 　． （Ⅱ）用描点法画函数图象： （i）列表： x … ﹣5 ﹣2 ﹣1 0 … 2 3 4 7 … y … a 2 3 b … 6 3 2 1 … 表中a的值为　 　，b的值为　 　． （ii）描点连线：请在下图画出该图象的另一部分． （Ⅲ）观察函数图象，得到函数的性质： 当x　 　时，函数值y随x的增大而　 　； 当x　 　时，函数值y随x的增大而减少． （IV）应用：若≥6，则x的取值范围是　 　． 20．【阅读材料】： 解方程：时，先两边同乘以x，得，解之得，，经检验无增根，所以原方程的解为，． 【模仿练习】 （1）解方程； 【拓展应用】 （2）如图1，等腰直角的直角顶点的坐标为，B，C两点在反比例函数的图象上，点的坐标是，且，求的值； （3）如图2在双曲线有，两点，如果，，那么是否为定值，若存在请求出，不存在请说明理由． 21．如图，一次函数的图像与坐标轴分别交于、两点，与反比例函数的图像在第二象限的交点为，轴，垂足为．若，，的面积为． (1)求一次函数与反比例函数的解析 ... ...