第七章平行线的证明同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章平行线的证明 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． A．垂直 B．相交 C．平行 D．不能确定 2．如图，已知直线，，且，则等于（ ） A． B． C． D． 3．若要说明命题：“如果a＜b，那么a2＜b2”是假命题，则可以举的反例是（　　） A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝3 4．试说明“若，，，则”是真命题．以下是排乱的推理过程： ①因为（已知）； ②因为，（已知）； ③所以，（等式的性质）； ④所以（等量代换）； ⑤所以（等量代换）． 正确的顺序是( ) A．①→③→②→⑤→④ B．②→③→⑤→①→④ C．②→③→①→⑤→④ D．②→⑤→①→③→④ 5．在平面内，下列说法错误的是（ ） A．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B．若一条直线上有两点到另一条直线距离相等，则这两条直线平行 C．同平行于一条直线的两条直线平行 D．同垂直于一条直线的两条直线平行 6．如图所示，两条直线被第三条直线所截，，下列说法正确的（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④；⑤. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列说法不正确的是（　　） A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B．定理是命题，而且是真命题 C．“对顶角相等”是命题，但不是定理 D．要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 9．已知，在中，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．以下命题是假命题的是（ ） A．平行于同一条直线的两条直线互相平行 B．内错角的平分线互相平行 C．两条边互相平行的两个角相等或互补 D．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行 11．下列命题中，是真命题的是（ ） A．同角的余角互补 B．同位角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 12．在中，、的平分线交于点O，的平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ） ①；②；③；④． A．①②④ B．①②③ C．①② D．①②③④ 二、填空题 13．如图，已知AB∥CD，∠DEF=50°，∠D=80°，∠B的度数是 . 14．如图所示，在中，，、分别平分，，则等于 ． 15．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知，则 °． 16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB= ． 17．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为 ． 三、解答题 18．如图①，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件，求∠BIC的 度数． (1)若∠ABC=60°，∠ACB=70°,则∠BIC= (2)若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC= (3)若∠A=50°，则∠BIC= (4)若∠A=110°，则∠BIC= (5)从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC= . (6)如图②，BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P. 若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC= 19．如图，在中，是角平分线，． 填空： ． 作图：过点作边上的高，垂足为； 求的度数． 20．如图，在同一平面内，于点，于点，，求证： ． 下面是嘉嘉的证明过程： 证明：∵，，∴（① ）． ∵，∴（② ）， ∴（③ ）． (1)请在嘉嘉证明过程的括号内，填上推理的根据． (2)几何证明的方法有时不止一种，请你用另外一种方法证明． 21．学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案． 课题 测量河两岸A、B两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测 ... ...