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课件网) 人教版 八年级数学上 14.1.4整式的乘法（4） 学习目标 1.理解掌握同底数幂的除法法则.（重点） 2.探索整式除法的三个运算法则，能够运用其进行计算.（难点） 温故知新 1.计算： （1）25×23=？ （2）x6·x4= （3）2m×2n=？ 28 x10 2m+n 2.填空： （1）（ ）（ ）×23=28 （2）x6·（ ）（ ）=x10 （3）（ ）（ ）×2n=2m+n 2 5 x 4 2 m 28 ÷23=？ x10÷x6=？ 2m+n ÷2n=？ 25 x4 2m 合作探究 5. 试猜想：am ÷an= (a≠ 0,m,n都是正整数,且m>n) 4. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ （1）28 ÷23=25 （2）x10÷x6=x4 (3) 2m+n ÷2n=2m am ÷an=am-n =28-3 =x10-6 =2(m+n)-n 验证：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n. 合作探究 一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 同底数幂的除法： 思考：am÷am= (a≠0) 答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0. 规定： a0 =1(a≠0) （任何不等于0的数的0次幂都等于1.） 典例精析 例1.计算 解： 小试牛刀 (1)x7÷x5； (2)m8÷m8； (3)(－a)10÷(－a)7 (4)(xy)5÷(xy)3. 解: (1)原式＝x2. (2)原式＝1. (3)原式＝(－a)3＝－a3. (4)原式＝(xy)3＝x3y3 1.针对训练： 小试牛刀 3. 已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值． 解：∵am＝12，an＝2，a＝3， ∴am－n－1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2. 2．若(－5)3m＋6＝1，则m＝____；当x_____时，(x－8)0＝1. －2 ≠8 温故知新 1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2.说一说单项式乘以多项式的计算法则？ 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 合作探究 填空： 那么： 的结果是多少呢？ 单项式除以 单项式就如何 计算呢？ 单项式除以单项式法则： 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 学以致用： 典例精析 例2 计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. =4xy； (2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c 解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1 = ab2c. 小试牛刀 计算： （1）10ab3 ÷（-5ab)； （2）-8a2b3 ÷6ab2. =-2ab2； (2)原式=(-8÷6)a2-1b3-2 解:(1)原式=10÷（-5）a1-1b3-1 = ab 合作探究 计算： 想一想： 的结果是多少呢？ 多项式除以单项式法则: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 典例精析 例2 计算： （3）（12a3 -6a2+3a）÷3a； =4a2-2a+1； 解:(3)原式=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a 小试牛刀 计算： （1）（6ab+5a）÷a； =6b+5； 解:(1)原式=6ab÷a+5a÷a （2）（15x2y-10xy2)÷5xy. (2)原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy =3x-2y； 实战演练 1.下列计算错在哪里？怎样改正？ （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 2a6 2a 3x4 7ab × × × × 系数相除 同底数幂的除法，底数不变，指数相减 只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏. 求商的系数，应注意符号 实战演练 2．若a6m÷ax＝a2m，则x的值是( ) A．4m B．3m C．3 D．2m A 3．下列各式的计算中一定正确的是( ) A．(3x－2)0＝1 B．π0＝0 C．(a2－1)0＝1 D．(x2＋2)0＝1 D 综合演练 4.下列算式中，不正确的是( ) A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2 C.4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y) D 5. 已知一多项式与单项式 ... ...
