湘教版数学七年级上册3.7.2 二元一次方程组的应用（2）（课件+教案+大单元整体教学设计）

(课件网) （湘教版）七年级 上 3.7.2 二元一次方程组的应用（2） 一次方程（组） 第3章 “———� 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.会用表格、示意图分析数量关系，寻找等量关系。 2.加深对方程模型的理解，增强数学应用意识，提高把生活问题转化为数学问题来解决的能力。 3.通过列方程组解决实际问题，培养学生应用数学的能力，增强学生探索精神和合作意识。 4.培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。 新知导入 想一想：用二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？ 1.审题。 2.设未知数。 3.列出方程。 4.解方程。 5.检验，写答案。 新知讲解 小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路 . 假设他始终保持上坡路每分钟走 40 m，平路每分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，则他从家里到学校需 15 min，从学校到家里需 10 min. 试问：小华家离学校多远？ 新知讲解 上述问题中，小华家到学校的路程分为两段———上坡路与平路，并且小华回家所走的下坡路长等于小华去学校所走的上坡路长. 同时，可以得到以下等量关系： 走上坡路的时间+走平路的时间=15 min， 走平路的时间+走下坡路的时间=10 min. 新知讲解 设小华家到学校的上坡路长x m，平路长y m，你能将下表补充完整吗？ 平路时间 坡路时间 总时间 上学 放学 15 10 根据表格列出方程组。 新知讲解 设小华家到学校的上坡路长x m，平路长y m，根据等量关系，得 于是，上坡路与平路的长度之和为x + y = 400 + 300 = 700（m） 因此，小华家离学校700 m. 新知讲解 【总结归纳】 解决实际问题时，“列表格”是“整理信息”的一个很有效的工具。 具体做法是：先根据实际问题的类型写出基本量列到表格的第一列，比如行程问题的三大基本量:速度、路程、时间；工程问题中的三大基本量：效率、工作量、时间。再把问题中的各角色如甲和乙写到第一行。然后根据条件把甲乙所对应的各量分别用数或式子表示出来，填到对应的表格中。 典例精析 【例3】某果园要将一批水果运往该县城一家水果加工厂，分两次租用了某汽车运输公司的甲、乙两种货车，具体信息如下表所示： 该果园第三次打算继续租用该公司 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果. 如果每吨运费为30元，该果园三次总共应付运费多少元？ 典例精析 【分析】 等量关系为： 2辆甲种货车运货量+3辆乙种货车运货量=26 t， 5辆甲种货车运货量+6辆乙种货车运货量=56 t. 典例精析 解：设甲、乙两种货车每辆次分别可运水果x t，y t. 根据题意，得 于是，第三次运输了水果3 × 4 + 5 × 6 = 42（t）. 因而合计运输了水果26 + 56 + 42 = 124（t）. 因此，三次总共应付运费124 × 30 = 3 720（元）. 答：该果园三次总共应付运费3 720元. 典例精析 【例4】对于多项式 kx+b（其中 k，b 为常数），若 x 分别用 1，-1 代入时，kx+b的值分别为-1，3，求k和b的值. 分析：k，b 是待确定的系数 . 把 x 分别用两个数代入，得出 kx+b 的两个值，这样可得到一个关于k，b的二元一次方程组. 典例精析 【例4】对于多项式 kx+b（其中 k，b 为常数），若 x 分别用 1，-1 代入时，kx+b的值分别为-1，3，求k和b的值. 解：根据题意，得 故所求k和b的值分别为-2和1. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.技馆门票价格规定如表. 某学校七年级(1)(2)两个班共103人去科技馆，其中(1)班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1377元，七年级(2)班有____人，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省_____元. 56 347 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 ... ...