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课件网) 列代数式表示数量关系 第三章 代数式 3.1 第 2 课时 授课：XXX 学习目标 用代数式正确表示实际问题中的数量关系. 列代数式表示数学运算中的数量关系. 01 02 知识回顾 代数式 定义 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子 书写 规定 代数式 的意义 代数式所表示的数和字母的数量关系 知识回顾 代数式的书写规定 1 数与字母相乘，数在前，乘号通常写作“·”或省略不写. 字母与字母相乘，乘号通常写作“·”或省略不写；相同字母写成幂的形式. 除法运算一般用分数的形式表示. 2 3 4 1或与字母相乘时，1通常省略不写. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 带单位时， 和或差的形式要加括号. 5 6 新知探究 问题 1 如何用代数式表示 两数的和与差的积？ 两数的和 两数的差 它们的积 可以按下面的步骤列代数式： 如无特别说明，两数的差，与的差，都指“”. 所以 两数的和与差的积为 . 新知探究 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式. 列代数式 文字语言 符号语言 跟踪训练 用代数式表示： 【解析】 （1）比的 2 倍大 1 的数： （2） 的相反数与 的一半的差： （3） 的平方除以的商： （1）比的 2 倍大 1 的数； （2） 的相反数与 的一半的差； （3） 的平方除以的商. 例题解析 例3 用代数式表示： 分析： 总钱数 2个面包的总价 3瓶饮料的总价 （1）购买2个单价为元的面包和3瓶单价为元的饮料所需的钱数. 解： 购买2个单价为元的面包和3瓶单价为元的饮料所需的钱数为 元. 例题解析 例3 用代数式表示： 分析： 利息 本金 年利率 存期 （2）把元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？ 解： 根据题意，得 ， 因此到期时的利息为 元. 3 例题解析 例3 用代数式表示： 分析： 现在的售价 原来的标价 降价数 （3）某商品的进价为元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？ 解： 现在的售价为 元. 80 新知探究 问题 2 你能总结一下列代数式的步骤吗？ 1 分析条件，找出数量关系. 用含有数、字母和运算符号的式子表示数量关系. 2 新知探究 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等. 厘清运算顺序，通常按照“先读先写” 的顺序列式. 牢记一些概念和公式. 注意 例题解析 例4 甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h. 分析： 本题包含路程、速度和时间三个量. （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ （2）如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 题目中包含了哪几个量？ 例题解析 例4 甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h. 分析： （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ （2）如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 它们之间具有什么数量关系？ 例题解析 例4 甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h. 分析： 另外， 早到的时间=原来需要行驶的时间加快速度后需要行驶的时间 （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ （2）如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 它们之间具有什么数量关系？ 例题解析 例4 甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h. （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ （2）如果汽车的行驶速度增加 3 ... ...
