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课件网) 整式 授课：XXX 第四章 整式的加减 第 4.1 节 第 1 课时 学习目标 理解单项式的概念. 01 能确定一个单项式的系数和次数. 02 会用单项式表示简单的数量关系. 03 新课导入 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥. 新课导入 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h. 请根据这些数据回答下列问题： （1）汽车在主桥上行驶h 的路程是多少千米？ （2）如果汽车通过海底隧道需要 h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？ （3）如果汽车通过主桥需要 h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 要解决这些的问题，需要进一步学习代数式. 新知探究 我们来看上述题目中的问题（1）： 问题 1 汽车在主桥上行驶h 的路程是多少千米？ 由题意可知，汽车在主桥上行驶的平均速度为 92 km/h， 根据路程、速度、时间之间的关系： 路程 速度 时间 汽车在主桥上行驶 h 的路程（单位：km）是 新知探究 问题 2 我们来看 和上一章中遇到过的一些代数式 这些代数式有什么共同特点？ 新知探究 共同特点： 这些代数式都是数或字母的积. 单项式 新知探究 单项式 由数或字母的积组成的代数式叫作单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如： 都是单项式. 跟踪训练 判断下列各式是不是单项式？ 解： 不是单项式的有： 分母中有字母 含有加法运算 是单项式的有： 新知探究 如何判断一个代数式是否是单项式 ？ 问题 3 必须具备两个特征： 式子中不含运算符号“”号或“”号，只含字母与字母、数与字母的乘法运算（包括乘方运算）. 分母中不含有字母. 新知探究 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 例如： 单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面. 单项式的系数是 1 或 时，1 通常省略不写. 的系数是 ； 的系数是 ； 的系数是 ； 的系数是 . 92 1 新知探究 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 如果一个单项式的次数是 ，那么称这个单项式是 次单项式. 例如： 在单项式 中， 字母 的指数是 ， 的次数是 ， 则 是 . 1 1 一次单项式 新知探究 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 如果一个单项式的次数是 ，那么称这个单项式是 次单项式. 例如： 在单项式 中， 字母 和 的指数的和是 ， 的次数是 ， 则 是 . 3 3 三次单项式 新知探究 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 如果一个单项式的次数是 ，那么称这个单项式是 次单项式. 对于一个非零的数，规定它的次数为 0. 例如：5 的次数是 0. 例题解析 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. 解： 的系数是 ，次数是 2. （1）若三角形的一条边长为 ，这条边上的高为 ，则这个三角形的面积为 . 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 例题解析 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. 解： 的系数是 ，次数是 3. （2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为 cm， cm， cm，则这个长方体包装盒的体积为 cm3. 解： 的系数是 ，次数是 1. （3）有理数 的相反数是 . 例题解析 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （4）《北京2022年冬奥会———冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票. 邮票1套共5枚，价格为6元， 其中一种版式为一张10枚（2套），如图所示. 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了 ... ...
