(
课件网) 第一章 有理数 数轴 XXX 授课 02 学习目标 掌握数轴的概念，理解数轴的三要素的作用，会正确地画出数轴. 01 会用数轴上的点表示有理数，理解数轴上的点和有理数的对应关系，体会数形结合思想. 知识回顾 有理数 概念 分类 可以写成分数形式的数称为有理数 根据定义分类 根据性质符号分类 知识回顾 有理数 正有理数 负有理数 负整数 负分数 正整数 正分数 0 有理数 整数 分数 正分数 负分数 正整数 负整数 0 根据定义分类 根据性质符号分类 新知探究 问题 1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 新知探究 马路可以用什么几何图形代表？ 直线 你认为站牌起什么作用？ 基准点 如何确定问题中各物体的位置的？ 方向，与站牌的距离 新知探究 3 3 7.5 4.8 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向. 任取一点：汽车站牌. 规定1个单位长度(线段的长)代表1m长. 在点右边，离点3个和7.5个单位长度为点(柳树)和点(交通标志杆). 在点左边，离点3个和4.8个单位长度为点(槐树)和点(电线杆). 西 东 新知探究 问题 2 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 具有相反意义 正数和负数 “东”与“西” “左”与“右” 新知探究 我们用 0 表示点 ， 规定1个单位长度（线段的长）代表1m长， 用负数表示点 左边的点，用正数表示点 右边的点， 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 0 -3 -4.8 1 3 7.5 基准点 方向 0 代表什么？ 数的符号的实际意义是什么？ 新知探究 问题 3 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了. 例如，3 表示位于汽车站牌东侧 3 m 处的柳树的位置. 你能说说图中其他数的实际意义吗？ 新知探究 表示位于汽车站牌西侧 4.8 m 处的电线杆的位置， 表示位于汽车站牌西侧 3 m 处的槐树， 0 表示汽车站牌， 7.5 表示位于汽车站牌东侧 7.5 m 处的交通标志杆. 0 -3 -4.8 1 3 7.5 新知探究 问题 4 我们对温度计都比较熟悉了，那温度计刻度的正负是如何规定的？基准是什么？ 以 0 刻线表示 0℃，是温度的基准点. 0℃ 以上为正，表示零上温度， 0℃ 以下为负，表示零下温度. 新知探究 问题 5 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 距离相等. 这样才能保证刻度均匀，正常显示温度的高低. 新知探究 问题 6 如何读出某一时刻温度计上显示的温度？ 观察温度计中液柱所处的位置， 之后根据液柱的上表面所对应的刻度线位置， 读取温度数值. 新知探究 问题 7 观察下面的温度计，你能读出它们的温度吗？ ℃ ℃ ℃ 10 -5 0 新知探究 问题 8 假如把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零上温度（正数） 零下温度（负数） 点与刻度相对应 温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线. 10 20 30 40 50 新知探究 问题 9 你能说说上述两个实例的共同点吗？ 都规定了单位长度、原点位置， 都是用一条直线上的点表示正数、0 和负数. 新知探究 画一条直线，在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点. 1 0 “原点”起什么作用？ 原点是数轴的“基准点” ，表示数0，是表示正数和负数的分界. 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： 新知探究 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向， 从原点向左（或下）为负方向. 2 0 正方向 新知探究 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： 选取适当的长度 ... ...
