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课件网) 有理数的减法 第 2.1.2 节 第 1 课时 授课：XXX 学习目标 掌握有理数的减法法则，会用有理数减法法则进行有理数的减法运算. 通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 01 02 知识回顾 问题 1 请同学们回顾一下，有理数的加法法则是什么呢？ 同号两数相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0. 异号两数相加 一个数同0相加 仍得这个数. 新课导入 问题 2 北京某一天的气温是 ℃℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 温差是指最高气温减最低气温. 最高气温： ℃ 最低气温： ℃ 这天的温差是： 这里怎样进行减法运算呢？ 新知探究 问题 3 你能从温度计上看出 3℃ 比 ℃ 高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 从温度计可以直观地看出， 3 ℃ 比 ℃ 高 ℃. 3 0 -3 6 新知探究 问题 4 如何理解 ？ 减法是加法的逆运算， 计算，就是要求出一个数，使得它与 相加得 3. 6 即 ① 另一方面，我们知道 ② 观察①②式可以得出什么结论呢？ 新知探究 ① ② 减号变为加号 被减数不变 减数变为相反数 新知探究 问题 5 用上面的方法考虑 这些数减的结果与它们加的结果相同吗？ ， ， ， ， ， . 新知探究 问题 6 计算 从中又有什么新发现？ ， ， ， . 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 新知探究 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. 显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 例题解析 例 4 计算： 解： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. （1） （2） （3） 例题解析 例 4 计算： 解： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. （4） （5） 例题解析 注意 有理数的减法，可以先将减法转化为加法，再按有理数加法法则和加法运算律计算. 转化过程中，应注意“两变一不变”. “两变”是指运算符号“”变成“”，减数变成它的相反数； “一不变”是指被减数不变. 新知探究 问题 7 现在，当小于时，你能计算 （如 ， ）吗？ 在小学，只有当大于或等于时（其中是0或正数），我们才能计算 （如 ， ）. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 新知探究 一般地，在有理数范围内， 较小的数减去较大的数，所得的差的符号是“”号. 新知探究 两数相减时差的符号 1 2 较大的数较小的数正数，即若，则. 较小的数较大的数负数，即若，则. 相等的两个数的差为0，即若，则. 3 跟踪训练 1. 计算： 解： （1） （2） （3） （1）； （2） ； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）. 跟踪训练 1. 计算： 解： （4） （5） （6） （1）； （2） ； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）. 跟踪训练 1. 计算： 解： （1）； （2） ； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）. （7） （8） （9） 跟踪训练 2. 计算： 解： （1） 比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度；（2）比 ℃ 低 6 ℃ 的温度. （1） （2） （℃） （℃） 比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度是 ℃. 比 ℃ 低 6 ℃ 的温度是 ℃. 课堂小结 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. 随堂练习 1. 下列说法中，正确的个数是（ ） ① 如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； ② 两个数的差不一定小于这两个数的和； ③ 两个数的差一定小于被减数； ④ 零减去任何数都等于这个数的相反数. 1 B. 2 C. 3 D. 4 随堂练习 【解析】 由于，把和用不同的数代入，由结果来判断各语句的正确性. 如，由此可知两个数的差为正数时，这两个数并不一定都是正数 ... ...
