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课件网) 3.1二倍角公式 教学背景 三角恒等变换广泛应用于数学学习和其他科学研究中，其中二倍角公式是两角和与差的三角函数公式的特殊化，是三角函数相关题型的理论基础，有其学习的必要性和重要性。 温故知新：我们来回顾下两角和的三角公式 请同学们：把下面公式中所有的 改成 ，你们能发现什么吗？我们来一起来试试吧 2 2 2 2 2 2 = 2 由 学习新知 二倍角公式： 2 2 2 2 2 1.二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题； 2.二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来的，记忆时可联想相应角的公式. 公式的作用： 你能根据二倍角公式解答下面各题吗？看谁做得既快又准 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ② 1 ③ ④ ⑤ ⑥ 教材讲解 例1.已知角a是第二象限角， 求 教材讲解 例2 要把半径为R的半圆木料截成矩形，应怎样截取，才能使矩形的面积最大？ A B O R 例3. 已知 求 变形公式（降幂）： 2 怎么求 呢？ 2 注意公式的变形 巩固练习 1.已知 求 2 解析： 2.已知 求 解析：因为 所以 又因为 ， 所以 所以 1求 小试牛刀 解：原式= 2.求下列各式的值： 解： 点评：直接运用公式将已知角转化为特殊角求值. 小试牛刀 根据上题的启示怎样去思考这道题呢？ 那这道题又该怎么去解呢？ 原来在数学的海洋中探索答案， 其乐无穷呀！ 那是因为数学是一种别具匠心的艺术！ 课堂小结 1.二倍角的正弦，余弦，正切公式 2.注意公式的正用，逆用，变形 2 2 2 2 2 2 2 课后作业 课本后面的练习以及《芝麻开花》本节习题 感谢聆听
