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课件网) 轴对称 第十三章 轴对称小结复习 授课：xxx 掌握两个图形成轴对称的性质以及轴对称图形的性质； 01 学习目标 掌握线段的垂直平分线的性质和判定. 02 知识回顾 图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，两直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在的直线就是它的对称轴。 典例结合 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） C A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 典例结合 下图由正六边形与两条对角线所组成的图形中不是轴对称图形的是（ ） A A B C D 知识回顾 两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 典例结合 A B C D 下列选项中左右两图成轴对称的为（ ） C 典例结合 如图所示，两个“喜”字中的一个沿图中的点画线折叠后，能够与另外一个重合，这两个“喜”字关于这条直线成 ，这条直线就是它们的 . 轴对称 对称轴 典例结合 如图，沿直线l对折和重合，则称和成 对称，则 （1）点A的对称点是 ； （2）AB的对应线段为 ； （3）∠B的对应角为 . 轴 知识回顾 图形轴对称的性质：①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ②轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 典例结合 如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（ ） ①CA平分∠BCD； ②AC平分∠BAD； ③DB⊥AC； ④BE=DE. A. ② B. ①② C. ②③④ D. ①②③④ D 知识回顾 垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 典例结合 （1）求证：直线AG垂直平分BC； （2）点D在AG上，求证：DB=DC. 证明：（1）∵GB=CG，AB=AC， ∴直线AG垂直平分BC. （2）∵直线AG垂直平分BC，点D在AG上， ∴DB=DC. 在中，AB=AC，G为三角形外一点，且GB=GC. 典例结合 如果，AD⊥BE，BD=DE，点E在线段AC的垂直平分线上，若AB=6cm，BD=3cm，则DC的长为（ ） C 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 典例结合 如图，在中，，P为内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（ ) 115° B. 116° C. 117 ° D. 118° B 典例结合 如图，在中，BA=BC，D为AC上一点，连接BD，BC的垂直平分线交于点E，交BD于点F，连接CF，若，，则∠BFE的度数为（ ） 35° B. 50° C. 75 ° D. 80° C 知识回顾 线段垂直平分线的画法 线段垂直平分线的尺规作图步骤： 1、分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D； 2、过C、D两点作直线CD. 即直线CD就是线段AB的垂直平分线. 典例结合 如图，在Rt中，，，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D，若BD=5，CD=3，则的周长是（ ） 7 B. 8 C. 12 D. 13 C 典例结合 如图，和’关于直线MN对称，和A’’B’’C’’关于直线EF对称. (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB’’与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系. 答案：（1）如右图 （2）2α (1)画出直线EF，并写出作法； 知识回顾 对于轴对称图形，我们作出它们的对称轴？如图中的五角星，你能作出它的对称吗？ 作对称轴的步骤： ①找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任 ... ...
