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课件网) 轴对称 第十三章 ZHOUDUICHEN 授课：xxx 了解轴对称的概念，以及轴对称图形的概念； 01 学习目标 理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系. 02 掌握垂直平分线的定义. 03 新课导入 对称现象无处不在，请你说一说生活中对称的例子。 问题一 新知探究 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花。观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 总结：像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 问题二 新知探究 下面的每对图形有什么共同特点？ 每一对图形沿虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合. 总结 你能标注出第三幅图中点A，B，C的对称点A’，B’，C’吗？ 问题三 新知探究 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 问题四 新知探究 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 问题五 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。 知识点拨 轴对称和轴对称图形的区别和联系 轴对称图形 轴对称 区别 ①是一个图形； ②指一个图形的特殊形状； ③至少有一条对称轴 ①是两个图形； ②指两个图形的相互关系 联系 ①沿某条直线对折后，直线两边的部分能重合； ②若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿着对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这条对称轴成轴对称； ③都有对称轴 例题精讲 下列图案是轴对称图形的有（ ） 例题一 B A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 例题精讲 剪纸是中国传统民间艺术，其传承的视觉形象和造型格式，蕴含了丰富的文化历史信息.小唯利用课余时间学习剪纸，将纸张折叠后以图①为基础图形剪下，然后展开剪纸得到如图②所示的图形，该图形的对称轴有（ ） 例题二 B A. 3条 B. 6条 C. 9条 D. 12条 跟踪训练 1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. 例题精讲 如图，△ABC沿直线l对折和△A’B’C’重合，则称△ABC和△A’B’C’成_____对称 ，则 （1）点A的对称点是_____； （2）AB的对应线段为_____； （3）∠B的对应角为_____. 例题三 答案：轴； （1）A’ （2）A’B’ （3）∠B’ 跟踪练习 2、如图所示的每副图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点。 新知探索 如图，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，点A’，B’，C’分别是点A，B，C的对称点，线段AA’，BB’，CC’与直线MN有什么关系？ 点A，A’是对称点，设AA’交对称轴MN于点P，将△ABC或△A’B’C’沿MN折叠后，点A和A’重合. 可得AP=PA’,∠MPA=∠MPA’. 同理点B与B’，点C与C’也有此结论， 因此，对称轴MN经过线段AA’，BB’，CC’的中点，并且垂直于这几条线段. 例题精讲 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（ ） 60° B. 50° C. 40° D. 70° A 新知探究 垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 图形轴对称的性质：①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； ②轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连 ... ...
