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课件网) 轴对称 第十三章 ZHOUDUICHEN 授课：xxx 作轴对称图形 巩固线段垂直平分线的尺规作图以及图形的轴对称画法； 01 学习目标 掌握一般图形的轴对称作图步骤 02 知识回顾 线段AB的垂直平分线怎样画？ 问题一 知识回顾 线段垂直平分线的尺规作图： 1、分别以点A、B为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N； 2、过M，N两点作直线MN。 如右图所示，直线MN 就是线段AB的垂直平分线。 知识回顾 下图五角星的对称轴有几条？应该怎么画呢？ 问题二 知识总结 如图中的五角星，我们可以找出它的一对对应点A和A’，连接AA’，作出线段AA’的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴。 图形的对称轴可以借助图上的对应点连线后，作线段的垂直平分线来确定。 总结： 新课引导 在一张半透明的纸的左边部分，画一只左手印把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右手印。这时，右手印和左手印是什么关系呢？你能发现什么结论？ 动手做一做： 归纳： ①由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； ②新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； ③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 新知探究 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 问题三 例题精讲 如图（1），已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形。 画好后，你也可以通过折叠的方法验证一下。 点拨 画法：①如图（2），过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA’=OA，A’就是点A关于直线l的对称点； ②同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B’，C’； ③连接A’B’，B’C’，C’A’，则△A’B’C’即为所求。 知识总结 作已知图形关于直线对称的图形的一般步骤： 1、找点（确定图形中的一些特殊点）； 2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）； 3、连接（连接对称点）。 几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 总结： 跟踪练习 如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。 跟踪练习 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折， 看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合。 和三角形的形状有关，沿等腰三角形顶角的高线、中线、角平分线对折，能重合。 发现： 例题精讲 如图，试画出△ABC关于直线l对称的△A’B’C’。 B’ A’ (C’) 跟踪练习 如图，将四边形分别在4×4的正方形网格中补成关于直线l对称的图形。 随堂演练 作轴对称图形 线段垂直平分线尺规作图 作轴对称图形 一找 二画 三连 随堂演练 将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（ ） C 答案： A B C D 随堂演练 下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ） B 答案： A B C D 随堂演练 如图，请把△ABC和△A’B’C’图形补充完整，使得它们关于直线l对称。 （保留作图痕迹） 答案： 随堂演练 如图，在小方格中画出与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（ ） 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 答案： 随堂演练 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均为格点（网格线的交点）。 （1）在网格中画出△A’B’C’，使△A’B’C’与△ABC关于直线l成轴对称（不写作法）； （2）请直接写出△A’B’C’的面积： 。 A’ C’ B’ （1）如 ... ...
