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课件网) 正多边形 和圆 九年级上 数学 人教版 24.3 授课人：一起课件 学习内容 正多边形的性质 正多边形的有关计算 用等分圆的方法画正多边形 正多边形的对称性 1.了解正多边形和圆的有关概念； 2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系； 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题. 学习目标： 复习导入 1.等边三角形的三条边_____，三个内角_____，都是___° 2.正方形的四条边_____，四个内角_____，都是___° 相等 相等 相等 90 60 相等 复习导入 各边相等，各角也相等的多边形是正多边形。 如果一个正多边形有条边，那么这个正多边形叫做正边形。 复习导入 日常生活中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，我们也可以得到许多美丽的图案(如下图)。你还能再举出一些这样的例子吗？ 新知探究 正多边形的对称性 问题1正多边形的对称性 问题2矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等； 新知探究 问题3正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 正边形都是轴对称图形，都有条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形. 正多边形的对称性 新知探究 如图，把分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形。 正多边形的性质 ( ( ( ( ( ， ( ( ( 新知探究 又 五边形的顶点都在上 五边形是的内接正五边形， 是五边形的外接圆. 正多边形的性质 新知探究 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。 正多边形的性质 新知探究 如图，点是正六边形的中心；是正六边形的半径；是正六边形的中心角； 是正六边形的边心距. 正多边形的性质 新知探究 正多边形的性质 问题1所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？ 问题2正多边形的边和角有什么样的关系呢？ 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。 新知探究 正多边形的性质 问题2正多边形的边和角有什么样的关系呢？ 正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心角。正多边形的每个中心角都等于。 新知探究 正多边形的有关计算 问题1 如图，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位)。 实际问题 C D O E F A P 数学问题 新知探究 正多边形的有关计算 解：如图，连接，因为六边形是正六边形，所以它的中心角等于60°，是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径. 因此，亭子地基的周长：6×424(m) 作，垂足为。 在中，4m，2(m)，利用勾股定理，可得边心距2 (m) 亭子地基的面积24241.6(m2) 新知探究 正多边形的有关计算 问题1 正n边形的中心角怎么计算？ 问题2正边形的边长，半径，边心距之间有什么关系 新知探究 正多边形的有关计算 问题1边长，边心距的正边形的面积如何计算？ , 其中为正变形的周长 新知探究 用等分圆的方法画正多边形 正多边形具有怎样的对称性 新知探究 用等分圆的方法画正多边形 正边形都是轴对称图形，它有条对称轴，它们都经过正多边形的中心； 当为奇数时，对称轴为各边的垂直平分线； 当为偶数时，对称轴为各边的垂直平分线及顶点、中心所在直线。 新知探究 用等分圆的方法画正多边形 它们是否为中心对称图形？ 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。 新知探究 用等分圆的方法画正多边形 实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺 ... ...
