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课件网) 弧长和扇 形面积 九年级上 数学 人教版 24.4 授课人：一起课件 学习内容 掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算. 01 通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力、分析问题、解决问题的能力. 02 了解圆锥母线的概念. 03 掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算. 04 复习导入 1.半径为3cm的圆的周长是_____cm，面积是_____cm2. 2.如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为_____. 18.84 28.26 根据图形得：小圆扫过的阴影部分的面积是 32 故答案为32． 新知探究 半径为的圆，周长是多少？ 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 360° 与弧长相关的计算 新知探究 1°的圆心角所对的弧长是多少？ 若设半径为，°的圆心角所对的弧长为 (4)80°的圆心角所对的弧长是多少？ 与弧长相关的计算 新知探究 注意：也用弧长公式进行计算时，要注意公式中的意义。表示 °圆心角的倍数，它是不带单位的。 ( ( 与弧长相关的计算 新知探究 与弧长相关的计算 牛刀小试 例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“ 展直长度”，再下料，试计算图中的管道的展直 长度(结果取整数)。 ( 解：由弧长公式，可得的长 因此所要求的展直长度 新知探究 如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。 与扇形面积相关的计算 新知探究 问题1 半径为的圆，面积是多少？ 问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢 与扇形面积相关的计算 新知探究 与扇形面积相关的计算 180° r O 90° O r 45° O r n° O r 圆心角占周角比例 扇形占圆面积比例 扇形的面积 新知探究 与扇形面积相关的计算 180° r O 90° O r 45° O r n° O r 圆心角占周角比例 扇形占圆面积比例 扇形的面积 扇形面积公式：半径为的圆中，圆心角为°的 扇形的面积： 新知探究 与扇形面积相关的计算 问题3 扇形的面积与哪些因素有关？ ①公式中的意义。表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； ②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）。 注意 新知探究 与扇形面积相关的计算 问题3 扇形的面积与哪些因素有关？ 圆心角大小不变时，对应的扇形面积与半径有关，半径越长，面积越大。 新知探究 与扇形面积相关的计算 问题3 扇形的面积与哪些因素有关？ 圆的半径不变时，扇形面积与圆心角有关，圆心角越大，面积越大。 扇形的面积与圆心角、半径有关。 新知探究 与扇形面积相关的计算 问题4 扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ 比较扇形面积公式和弧长公式，可以用弧长表示扇形的面积：扇形其中为扇形的弧长，为半径。 新知探究 与扇形面积相关的计算 例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中水面高求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位)。 解：连接，，作弦的垂直平分线，垂足为，交于点，连接 ， 牛刀小试 新知探究 与扇形面积相关的计算 又 ， 是线段的垂直平分线 ， 从而 ，有水部分的面积：扇形 新知探究 与扇形面积相关的计算 弓形面积扇形面积三角形的面积 新知探究 圆锥及相关概念 新知探究 圆锥及相关概念 母线有无数条，且都相等。 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系： 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，它的底面是一个圆面，它的侧面是一个曲面.我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高。 圆锥的相关概念 新知探究 圆锥及相关概念 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧 ... ...
