21.2.3《因式分解法》

(课件网) 因式分解法 21.2.3 初中数学九年级上册人教版 ax bx + c = 0 复习导入 01 探究新知 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课后练习 05 21.2.3 因式分解法/ 目录 CONTENTS 会用因式分解法(提公因式法、运用公式)解一元二次方程； 能根据方程的具体特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性. 在经历探索用因式分解法解一元二次方程及依据方程特征选择恰当方法解一元二次方程的过程中，进一步锻炼学生的观察能力，分析能力和解决问题能力. 通过因式分解法解一元二次方程的探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及教学方法的多样性. 因式分解法 学习目标 01 21.2.3 问题1 我们知道=，那么=或=，类似的解方程(+)()=时，可转化为两个一元一次方程+=或-=来解，你能求 (+)(－)=的解吗？ 因式分解法 情境导入 01 21.2.3 问题1 我们知道=，那么=或=，类似的解方程(+)(－)=时，可转化为两个一元一次方程+=或-=来解，你能求 (+)()=的解吗？ 因式分解法 情境导入 01 21.2.3 (+)(－)= 转化为两个一元一次方程 +=或-= =-或= 问题1 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么经过物体离地面的高度(单位：)为能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到) 因式分解法 探究新知 01 21.2.3 分析：设物体经过 落回地面，这时它离地面的高度为0，即 -= ① 因式分解法 探究新知 01 21.2.3 可以用什么方法解 -=呢？ 配方法、公式法 因式分解法 探究新知 02 21.2.3 配方法解方程- 解： - - = = - = ， 因式分解法 探究新知 02 21.2.3 公式法解方程 解： ∴ －4 = ， 因式分解法 探究新知 02 21.2.3 除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？ 因式分解 - = ① (-) = ② 两个因式乘积为 0，说明什么？ 我们知道，如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0,反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积也等于0 因式分解法 探究新知 02 21.2.3 除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？ 因式分解 - = ① (-) = ② =，那么和的值是多少？ 降次，化为两个一次方程 - = ① 如果 · = ， 那么 = 或 = 因式分解法 探究新知 02 21.2.3 问题1 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么经过物体离地面的高度(单位：)为.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到) 这两个根中， ≈表示物体约在时落回地面，而=表示物体被上抛离开地面的时刻，即在时物体被抛出，此刻物体的高度是. 因式分解法 探究新知 02 21.2.3 解方程①时， 二次方程是如何降为一次的 因式分解 - = ① (-) = ② =或-= 因式分解法 探究新知 02 21.2.3 可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 因式分解 - = ① (-) = ② =或-= 因式分解法 探究新知 02 21.2.3 因式分解法的概念 这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法. 因式分解法 探究新知 02 21.2.3 因式分解法的概念 一移：方程的右边=0; 二分：方程的左边因式分解; 三化：方程化为两个一元一次方程; 四解：写出方程两个解; 因式分解法 课堂练习 03 21.2.3 例1 解下列方程： 因式分解法 课堂练习 03 21.2.3 解：(1)因式分解，得 于是得 －＝或＋=, =， =－. (2)移项、合并同类项，得 因式分解，得 (＋)( －)=. ＋=或－=, 于是得 因式分解法 课堂练习 03 21.2.3 配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公 ... ...