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课件网) 期末提分练案 复习2 实数 1 考点梳理与达标训练 目 录 CONTENTS 01 考点梳理 02 达标训练 1. 无理数：无限 小数叫做无理数. 不循环 2. 算术平方根和平方根：一般地，如果一个正数 x 的平 方等于 a ，即 x2＝ a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的 .如果一个数 x 的平方等于 a ，即 x2＝ a ，那么这个数 x 就叫做 a 的 (也叫做 二次方根).正数的算术平方根是一个 ；0的算 术平方根是 ； 没有算术平方根.一个正 数有 平方根，它们 ； 只有一个平方根； 没有平方根. 算术平方根 平方根 正数 0 负数 两个 互为相反数 0 负数 3. 立方根：如果一个数 x 的立方等于 a ，即 x3＝ a ，那么这 个数 x 就叫做 a 的 (也叫做三次方根). 立方根 4. 实数的分类：按定义来分类：实数分为有理数和无理数. 有理数可分为整数和分数. 按性质来分类：实数分为 . 正实数分为 .负实数分为 . 正实数、0和负实数 正有理数和正无理数 负有 理数和负无理数 5. ( )2＝ ( a ≥0)； ＝ ＝ a ｜ a ｜ 一、选择题(每题5分，共35分) 1. [2024泸州月考]－ ＝( A ) A. －2 B. － C. D. 2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2. 实数－ ，－ ，2，－3中为无理数的是( B ) A. － B. － C. 2 D. －3 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 3. 的平方根是( A ) A. ± B. ± C. D. A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 4. [2024龙岩一中月考]下列各数中，绝对值最小的是( B ) A. －5 B. C. －1 D. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 5. 计算 的结果是( B ) A. －8 B. －4 C. ±8 D. ±4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 6. 下列命题是真命题的是( A ) A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一 定是0 B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定 是1 C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定 是0 D. 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个 数一定是0 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 7. [2023临沂]设 m ＝5 － ，则实数 m 所在的范围是 ( B ) A. m ＜－5 B. －5＜ m ＜－4 C. －4＜ m ＜－3 D. m ＞－3 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 点拨： m ＝5 － ＝ － ＝ －3 ＝ －2 ，因为2 ＝ ， ＜ ＜ ， 所以－5＜－2 ＜－4，即－5＜ m ＜－4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 二、填空题(每题6分，共24分) 8. 【新视角·结论开放题】[2023·自贡]请写出一个比 小的整数： . 4(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 9. 已知实数 a ， b 满足( a －2)2＋｜ b ＋1｜＝0，则 ab ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 10. [教材P40习题T1变式]把下列各数填入相应的集合里： － ，－ ， ， ，－ ，0，－π，－ ， －4. 0 ，3.101 001 000 1…(每相邻两个1之间0的个 数逐次加1) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 无理数集合：{ － ， ，－π，3.101 001 000 1…(每相邻两个1之间0的个数逐次加1)———}； 分数集合：{ － ， ，－ ，－4. 0 ———}； 负实数集合：{ － ，－ ，－π，－ ，－4. …}. － ， ，－π，3.101 001 000 1… (每相邻两个1之间0的个数逐次加1) － ， ，－ ，－4. 0 － ，－ ，－π，－ ，－4. 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 11. 【新考法·程序计算法】一个数值转换器，原理如图所 示.当输入 x 为512时，输出 y 的值是 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 三、解答题(共41分) 12. (12分)计算： (1)(－2)0＋ － ； 解：(1)1； (2)｜ －2｜×(3－π)0＋ ； 解：(2)－ ； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 ... ...
