2024—2025学年四川省职业学校职教高考联盟 第一次全省模拟考试数学试题（答案） 仅供参考 一、选择题： 1．C【提示】集合，，A选项错误； ，元素与集合不能用符号，B选项错误； 根据子集的定义，有，C选项正确； 集合不是集合中的元素，不能用符号，D选项错误.故选C. 2．D【提示】由题意可得，故选D. 3．B【提示】由，解得， 因为， 所以“”是“”的必要不充分条件．故选B． 4．B【提示】对于A，，A错；对于B，，B对； 对于C，，C错；对于D，对数的真数部分要大于0，D错.故选B. 5．A【提示】原不等式即为,解得,故原不等式的解集为.故选A. 6．D【提示】对于A，令，，，，此时，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，令，，，，此时，故C错误； 对于D，，且，即，故选D. 7．C【提示】依题意，由韦达定理得，解等式即可. ∵是方程的两个实根， ∴即,∴.故选C. 8．C【提示】①与的定义域是，而，故这两个函数不是同一函数； ②与的定义域都是,，这两个函数的定义域相同，对应法则不同，故这两个函数不是同一函数； ③与的定义域都是，并且定义域内，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数； ④与定义域相同，对应法则相同，是同一函数； 所以是同一函数的是③④. 故选C. 9．A【提示】∵函数为奇函数，且在区间上单调递增， ∴在R上单调递增，∴．故选A. 10．D【提示】由题意得，，故再经过4分钟冷却，该物体的温度可以冷却到.故选D. 11．B【提示】为奇函数，且在区间上单调递减，故A选项错误； ，为偶函数，且在区间上单调递增，故B选项正确； 为奇函数，在区间上单调递增，故C选项错误； 为偶函数，且在区间上为减函数，故D选项错误. 故选B. 12．D【提示】∵单调递增，则； ∵单调递减，则； ∵单调递增，则， ∴.故选D. 13．B【提示】设，则，则， 函数是上的奇函数，则当时，， 又， ∴.故选B. 14．A【提示】∵①当时，是增函数，二次函数开口向上，对称轴，排除C选项；②当0＜时，是减函数，二次函数开口向下，对称轴，排除B、D选项，即A正确.故选A. 15．A【提示】∵关于x的不等式的解集为， ∴，对恒成立， ①时，，原不等式可化为，解集为R成立； ②时，， 解得， 综上，，即实数k的取值范围为.故选A. 二、填空题： 16．【提示】不等式化简得，解得.故答案为. 17．【提示】∵不等式的解集是， 可知，是方程的两个实根，且，由韦达定理得，解得，，∴．故答案为. 18．5【提示】函数， 则，故答案为5. 19．【提示】∵， ∴的减区间是． 又∵已知在上是减函数，∴，即． ∴所求实数的取值范围是，故答案为． 20．【提示】由条件令代入得， ∵函数为奇函数，且， ∴从而得，是以6为周期的函数， ∴， 令代入函数得， ∴故答案为. 三、解答题： 21．（Ⅰ）解：原式.........................3分 .........................4分 .........................5分 （Ⅱ）解：原式=.........................7分 .........................8分 .........................9分 .........................10分 22．（Ⅰ）解：.........................1分 .........................2分 .........................4分 ∵ ∴.........................5分 ∴.........................6分 （Ⅱ）证明：.........................7分 .........................8分 .........................9分 ∵，， ∴，，，.........................10分 ∴＞0，........................11分 ∴．........................12分 23．解：（Ⅰ）要使得函数有意义，只需要.........................2分 解得，.........................3分 ∴集合.........................4分 （Ⅱ）∵是的必要不充分条件， ∴.........................5分 ... ...
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