专题三 函数【中职专用】2025春季对口高考数学专题复习（河南适用）

专题三 函数 【中职专用】2025春季对口高考数学专题复习（河南适用） 1、（2024年河南对口高考）求函数的定义域． 2、（2024年河南对口高考）下列函数中，在上单调递减的为（ ） A. B. C. D. 3、（2024年河南对口高考）函数对任意满足成立，且当时，． （1）求与的值； （2）当时，求的解析式． 4、（2023年河南对口高考）下列函数中是偶函数且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5、（2023年河南对口高考）设函数，则_____． 6、（2023年河南对口高考）求证函数为奇函数． 7、（2022年河南对口高考）下列函数中，是偶函数且在上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 8、（2022年河南对口高考）已知函数是定义在上的奇函数，且，求函数的表达式. 9、（2021年河南对口高考）已知偶函数在上为增函数，，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10、（2021年河南对口高考）已知函数，则（ ） A. B. C. D. 11、（2021年河南对口高考）已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 12、（2020年河南对口高考）已知函数和的定义域均为，函数为奇函数，函数为偶函数，下列判断正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 13、（2020年河南对口高考）已知函数是偶函数，当时，. （1）当时，求函数的解析式； （2）求，的值. 14、（2019年河南对口高考）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） ①和 ②和 ③和 ④和 A. ①② B. ①③ C.③④ D.①④ 15、（2019年河南对口高考）已知函数的定义域为,则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 16、（2019年河南对口高考）若函数是上的增函数，对任意实数，若， 求证：. 17、（2018年河南对口高考）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 18、（2018年河南对口高考）已知函数为奇函数，且当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 19、（2017年河南对口高考）函数的图像（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 20、（2017年河南对口高考）设函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 21、（2017年河南对口高考）已知，则 . 22、（2016年河南对口高考）下列函数中，在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 23、（2016年河南对口高考）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 24、（2016年河南对口高考）已知函数，则 . 25、（2015年河南对口高考）下列函数中是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 26、（2015年河南对口高考）下列函数中，在上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 27、（2015年河南对口高考）已知函数，则= .专题三 函数 【中职专用】2025春季对口高考数学专题复习（河南适用） 1、（2024年河南对口高考）求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据算术平方根底数非负，且分母不为零求解. 【解析】要使函数有意义需满足，， 可化为，，得到 解得，. ∴函数的定义域为. 2、（2024年河南对口高考）下列函数中，在上单调递减的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】分析各选项函数的定义域及单调区间，即可判别. 【解析】选项A中，在定义域内单调递增，故错误. 选项B中，，函数在内单调递减，在内单调递增，故错误. 选项C中，，函数在定义域内单调递增，，故在定义域内单调递减，故在定义域内单调递增，故错误. 选项D中，定义域，函数在上单调递减，故正确. 故选：D 3、（2024年河南对口高考）函数对任意满足成立，且当时，． （1）求与的值； （2）当时，求的解析式． 【答案】（1）， （2） 【分析】（1）由，令可得；再由得函数周期为，令可得； （2）因为时，，由函数的周期性可将转化为，再求解的解析式即可. 【解析】 【小问1详解】 函数对任意满足成立， 在中，令， 得，所以 因为 所以．即 所以函数的周期， 令得且 所以，即； 【小问2详 ... ...