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课件网) 整式的除法 年 级：八年级 学 科：初中数学（人教版） 问题：一种数码照片的文件大小是27K，一种存储量为26M(1M=210K)移动存储器能存储多少张这样的数码照片？ 分析：这个移动存储器的容量为26×210=216K, 它能存储这种数码照片的数量为多少呢？ 216÷27 方法1：乘除互逆 27×29=216，得：216÷27=29. 方法2：分数表示 情境引入，开启新课 先按暂停键！思考完成后再按播放键！ 37÷33=（ ） 58÷54=（ ） a12÷a4=（ ） am÷a2=( ) 34 54 a8 理由：am-n·an=am 一般地，有：am÷an=am-n(a≠0，m,n为正整数，并且（m>n).即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 先按暂停键！思考完成后再按播放键！ 填一填 活动1：探究同底数幂相除法则 猜想：am÷an=？ am-2 算一算 （1）x8÷x2 (2)(ab)5÷(ab)2 （3）(-a)10÷(-a)7 (4) m8÷m8 解：原式=x8-2 =x6 解：原式=(ab)5-2 =(ab)3 解：原式=(-a)10-7 =(-a)3 =-a3 解：原式=m8-8 =m0 解：原式=1 得：m0=1 问1：am÷am=a0=1， 底数a有什么条件吗？ 于是可得：a0=1(a≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1。 先按暂停键！思考完成后再按播放键！ =a3b3 2.计算： = ____； 填一填 =_____ ； 1.计算:（π-2） 3.若（a-2)0=1,则a _____； 1 m0 1 ≠2 活动2：探究单项式与单项式相除 ∵ ∴ ＝_____， ＝( )( )( ) ＝4·____·____·____＝ 4a2x3 a3-1 b2-2 x3 系数相除 同底数幂相除 被除式单独字母连同指数不变 单项式除以单项式的运算法则： 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 例1 计算： (1)28x4y2÷7x3y 解：原式=（28÷7）·（x4÷x3)·(y2÷y) =（28÷7）·x4-3·y2-1=4xy; 步骤： 1.系数相除（注意符号） 2.同底数幂相除 3.被除式单独的字母连同指数保留。 例1 计算： (2)-5a5b3c·4a2b÷15a5b4 步骤： 1.系数相除（注意符号） 2.同底数幂相除 3.被除式单独的字母连同指数保留。 先按暂停键！思考完成后再按播放键 解：原式=-20a7b4c÷15a5b4 =（-20÷15）·a7-5·b4-4·c = 先算乘法 再算除法 同级运算，从左至右计算 解：原式=（-5×4÷15）·a5+2-5 ·b3+1-4 ·c 对于三个或三个以上的单项式乘除，法则适用。 练一练：计算 （1)10ab3c÷(-5ab)=( ) (2)(2m2n)3÷4m3·3n=( ) (3)-21x2y4÷( )=-3x2y3 -2b2c 注意：被除式单独的字母连同 指数保留，不要遗漏。 解：原式=8m6n3÷4m3·3n =(8÷4×3)·(m6÷m3)·(n3·n) =6m3n4 注意：注意运算顺序， 先乘方，再乘除。 -21x2y4÷(-3x2y3) =7y 7y 注意：整式乘法与除法是一对逆运算。 6m3n4 先按暂停键！思考完成后再按回播放键！ 活动3：探究多项式与单项式相除 多项式除以单项式：（a+b+c）÷m 你是如何寻找多项式除以单项式的法则？ 类比：多项式除以单项式 单项式除以单项式法则 m·( )=am+bm+cm a+b+c （am+bm+cm）÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c 多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 转化:单项式÷单项式求解 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 例2 计算： (1)（12a3-6a2+3a)÷3a 解：原式=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a =4a2-2a+1 注意：多项式的每一项都包含了前面的符号 练一练：(15x2y-10xy2+5xy)÷5xy 先按暂停键！思考完成后再按播放键 解:原式=15x2y÷5xy (-10xy2)÷5xy 5xy÷5xy =3x-2y+1 + + 辨一辨：下列计算错在哪儿，应怎样改正？ （1）（-3x-6y)÷(-3)=x-2y （2）（2m4-6m2+m)÷m=2m3-6m 注意：多项式的每一项都包含了前面的符号，计算时注意符号。 x+2y 注意 ... ...
