人教版数学九年级上册 第二十四章 圆 （含答案）

人教版数学九年级上册 第二十四章圆 一、单选题 1．已知⊙O的直径等于8cm，圆心O到直线l上一点的距离为4cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 2．如图，中，弦相交于点，连接，若，，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　） A．cm B．8cm C．6cm D．4cm 4．已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是　　 A．4π B．8π C．12π D．16π 5．如图，内接于⊙O，．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，则∠BAE等于（　　　） A．90° B．30° C．135° D．45° 7．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（ ） A．直角三角形的每个锐角都小于45° B．直角三角形有一个锐角大于45° C．直角三角形的每个锐角都大于45° D．直角三角形有一个锐角小于45° 8．如图，中，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半径为4，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在等腰中，，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．小华用家里的旧纸盒做了一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是 cm2． 12．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形所在圆的周长为 cm． 13．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，．若∠CAB=42°，则∠CAD= ． 14．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 ． 15．如图，是的直径，是的弦，且，则 ． 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，AC=8，则⊙O的直径AD的长度为 ． 17．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形，若这个等边三角形的边长为3，那么勒洛三角形（曲边三角形）的周长为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，，，的半径为4，P为上任意一点，C是的中点，则的最大值是 ． 三、解答题 19．如图，是的直径，弦于点H，，，求的半径的长． 20．中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图).经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取37.4=14，34.64=20) 21．如图，是的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为D，直线与的延长线交于点P，弦平分，交于点F，连接，． (1)求证：平分； (2)求的半径； (3)若B是的中点，求阴影部分的面积． 22．如图，为的切线，为切点，是上一点，过点作，垂足为，交于点． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，连接并延长交于点，连接，，若，的半径为，求的长． 23．如图1，在中，，，，点O在边AB上，且，以点O为圆心，2为半径在AB的上方作半圆O，交AB于点D，E，交AC于点P．将半圆O沿AB向右平移，设点D平移的距离为． (1)在图1中，劣弧的长为_____； (2)当半圆O平移到与边AC相切时，如图2所示． ①求x的值； ②已知M，N分别是边BC与上的动点，连接MN，求MN的最小值和最大值之和； (3)在半圆O沿边AB向右平移的过程中，当半圆O与的重叠部分是半圆O时，直接写出x的取值范围． 24．【问题背景】小初同学在学习圆周角时了解到：圆内接四边形的对角互补． 如图①，点、、、均为上的点，，则有_____°； 【问题探究 ... ...