中小学教育资源及组卷应用平台 整式的加减 【知识梳理】 1、同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。常数项都是同类项。 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。 2、去（添）括号法则： 去（添）括号时，若括号前边是“+”号，去掉括号和“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里的各项都要变号。 整式的加减： 整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。 【课堂练习】 选择题 1.下列每组中的两个代数式，不属于同类项的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如果单项式与的和仍然是一个单项式，则，的值是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.下列去括号正确的是． A. B. C. D. 5.当，时代数式的值是( ) A. B. C. D. 6.老师布置了下面这道题．先化简再求值：，其中一位同学将“”抄成“”，其余运算正确，结果却是对的．下列关于和的值的叙述正确的是 ． A. 一定是，一定是 B. 不一定是，一定是 C. 一定是，不一定是 D. 不一定是，不一定是 7.三张大小不一的正方形纸片按如图和图方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图阴影部分周长之和为，图阴影部分周长为，要求与的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是( ) 图 图 A. 整个长方形 B. 图正方形 C. 图正方形 D. 图正方形 8.在多项式中任意加括号均不为零，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”例如：，，． 下列说法： 至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等； 不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为； 所有可能的“加算操作”共有种不同运算结果． 其中正确的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.把当成一个整体，合并如下整式中的“同类项”： ． 10.若与是同类项，那么的值为 ． 11.定义一种运算：，计算 _____． 12.某同学做了一道数学题：已知两个多项式，，计算，他误将“”看成“”，求得的结果是若，则的正确结果是 ． 13.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼中，现将，，，，，，，这八个数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图所示，则的值是 ，的值是 ． 三、计算题 14.化简 ； ． 四、解答题 15.已知与互为相反数，求代数式的值． 16.一根钢筋长米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的还多米，求剩余钢筋的长． 17.下表中的字母都是按规律排列的． 序号 图形 我们把某格中的字母的和称为“特征多项式”，例如第格的“特征多项式”为，第格的“特征多项式”为，回答下列问题： 第格的“特征多项式”为 ，第格的“特征多项式”为 ，第格的“特征多项式”为 为正整数 求第格的“特征多项式”与第格的“特征多项式”的差． 18.将连续的偶数，，，，，，排成如下的数表． 十字框里的五个数之和与中间的数有什么关系 设十字框里中间的数为，用含的式子表示十字框里的五个数之和 十字框中的五个数之和能等于吗若能，请写出这五个数若不能，请说明理由． 【课后巩固】 1.如果整式与整式的和为一个常数，那么我们称，为常数的“和谐整式”例如：和为数的“和谐整式”若关于的整式与为常数的“和谐整式”其中为常数，则的值为( ) A. B. C. D. 2.已知，，当时，恒成立，则的值为( ) A. B. C. D. 3.若、、、是正整数，且，，，设的最大值为，最小值为，则( ) A. B. C. D. 4.已知实数满足，若，则的值是_____ 5.如图，若一个表格的行数代表关于的整式的次数，列数代表关于的整式的项数规定单项式的项数为，那么每个关于的整式均会对应表格中的某 ... ...
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