(
课件网) 2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究 第8讲 一元一次不等式(组)及不等式的应用 1 考点梳理 2 甘肃5年中考真题及拓展 不等式的基本性质 考点梳理 考点 1 1 具体内容 在解不等式中的应用 性质1 不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向①____ 如果a>b，那a±c>b±c 移项 不变 ＞ ＞ ＜ ＜ 一元一次不等式 考点 1 2 概念 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1(一次)的不等式 解法步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(注意不等号方向是否改变) 解集表示 x>a 边界：“≥”或“≤”用实心圆点， “>”或“<”用空心圆圈； 方向：大于向右，小于向左 ⑥_____ x≥a ⑦_____ x＜a x≤a 一元一次不等式组 考点 1 3 概念 由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式 解法 步骤 先分别求出各个不等式的解集，再在数轴上表示出各不等式的解集或根据口诀确定解集的公共部分 x≤b 无解 一元一次不等式的应用 考点 1 4 解法步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式； (5)检验；(6)作答 常见关键 词与不等号 的关系 大于，多于，超过，高于 ＞ 小于，少于，不足，低于 ＜ 至少，不低于，不小于，不少于 ⑩__ 至多，不超过，不高于，不大于 __ ≥ ≤ 甘肃5年中考真题及拓展 解一元一次不等式(省卷：5年2考) 1．[2023兰州一诊3题]不等式2x＋4＞0的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 命题点 1 D 2．[2021省卷12题]关于x的不等式 的解集是_____． 3．[2024呼伦贝尔]对于实数a，b定义运算“※”为a※b＝a＋3b，例如5※2＝5＋3×2＝11，则关于x的不等式x※m＜2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是_____． 拓 展 练 训 解一元一次不等式组(省卷：5年3考；兰州：3年3考) 命题点 2 解：解不等式3x－5＜x＋1，得x＜3， 解不等式2(2x－1)≥3x－4，得x≥－2， 则不等式组的解集为－2≤x＜3， 将不等式组的解集表示在数轴上如图． 第5题图 一元一次不等式的应用 命题点 3 6．[2024武威三模]某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．已知汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为0.96元，电费比油费少0.8元．汽车从A地行驶100千米至B地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？若设汽车从A地行驶至B地用电行驶x千米，则x满足的不等关系为( ) A．0.16x＋0.96(100－x)≤40 B．0.96x＋0.16(100－x)≤40 C．1.76x＋0.96(100－x)≤40 D．0.96x＋1.76(100－x)≤40 拓 展 练 训 A(
课件网) 2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究 第7讲 一元二次方程及其应用 1 考点梳理 2 甘肃5年中考真题及拓展 了解一元二次方程的根与系数的关系．(删除“*”，改为必学) 考点梳理 2022年版课标重要变化 一元二次方程 考点 1 1 概念 等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是①__的方程 一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0) 解法 开平方法 x2＝m(m≥0) x＝②_____，(x＋m)2＝n(n≥0) x＝③_____ 2 解法 公式法 适用于所有一元二次方程，当b2－4ac≥0(a≠0)时，实数根可写为④ _____ 在使用求根公式时：(1)要先将方程化为一般式，再利用公式求解； (2)a，b，c代入公式时应注意其符号 配方法 适用于：二次项系数化为1后，一次项系数为偶数的一元二次方程 步骤： (1)移项：将常数项移到方程的右边； (2)变形：将二次项系数化为1； (3)配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方； (4)求解：用直接开平方法求解 根的判别式 考点 1 2 概念 一般地，式子b2－4ac叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式 ... ...
