第24章 圆综合测试题 考试范围：24章 圆；考试时间：100分钟；总分：120 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列说法： ①直径是弦；②半圆是弧；③半径相等的两个圆是等圆；④长度相等的两条弧是等弧； ⑤在同圆中任意两条直径都互相平分．其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 3．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是（ ） A．22° B．26° C．32° D．68° 4．如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分，则DC的 长为（ ） A． B． C． D． （3题） （4题） （5题） （6题） （7题） 5．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB＝11，则DE的长度为何？（ ） A．5 B．6 C． D． 6．如图，已知BC与⊙O相切于点B，CO的延长线交⊙O于点A，连接AB，若BC＝2，AC＝6，则⊙O的半径为（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 7．如图，在5×6的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为（ ） A．π B． C．7π D．6π 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ） A．5π B．54π C．52π D．102π 9．如图，在四边形材料ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝9cm，AB＝20cm，BC＝24cm．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（ ） A．cm B．8cm C．6cm D．10cm 10．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③若点G为BC的中点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 （9题） （10题） （11题） （12题） （13题） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，若∠ABD＝60°，则∠ADC的度数是 ． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝ ． 13．如图所示，Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm．将其绕直角边AB所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为 cm2． 14．在直径为10cm的⊙O中，弦AB的长为5cm，则AB所对的圆周角是 ． 15．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）如图，圆中两条弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD，求证：EB＝EC． 17．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD． （1）求证：∠ABD＝∠BED； （2）若∠AEB＝125°，求的长（结果保留π）． 18．（9分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（4，4），C（6，2）． （1）请确定经过点A，B，C的圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标； （2）若一个点D（7，0），试判断直线CD与圆M的位置关系，并说明理由． 19．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE＝AB． （1）求∠ACB的度数； （2）若DE＝2，求⊙O的半径． （3）在（2）的前提下，求阴影部分面积． 20．（9分）如图，AB是⊙O的直径，弦AC＝6，BC＝8，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD． （1）求直径AB的长； （2）求阴影部分的面积．（结 ... ...
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