24.2.1 点和圆的位置关系 同步练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.1 点和圆的位置关系 同步练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．若的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与的位置关系是（ ） A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．不能确定 2．在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2．下列说法中不正确的是（ ） A．当时，点在上 B．当时，点在内 C．当时，点在内 D．当时，点在外 3．的半径为，点A在外，则的长可以是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D，如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，中，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（） A．1 B．1.6 C． D．2 6．如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（ ） A．（6，8） B．（4，5） C．（4，） D．（4，） 8．直角三角形的两边长分别为和，则此三角形的外接圆半径是（ ） A．或 B．或 C． D． 二、填空题 9．若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在 ． 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以点C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在⊙C ，点B在⊙C ． 11．如图，，等边三角形的两个顶点、分别在、上移动，，则的最大值是 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、(m＞0)，点P在以D(4，5)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则m的取值范围是 ． 13．在平面直角坐标系中，作以原点为圆心，半径为的，则点与圆的位置关系是：在圆 ． 14．已知的半径，点到圆的最近距离为，则点到圆的最远距离为 ；若点到的最近距离为，则点与圆的位置关系是 （填“在圆外、在圆上或在圆内”）． 三、解答题 15．在直角坐标平面内， 的半径是5，圆心 的坐标为，试判断点与 的位置关系． 16．如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点，，的坐标分别是，，． (1)将绕点逆时针旋转至，画出旋转后的； (2)请直接写出点与过，，三点的圆的位置关系：_____（填“在圆外、在圆上或在圆内”）． 参考答案： 1．B 解：∵的半径为，点A到圆心O的距离为，， ∴点A与的位置关系是点A在圆内， 2．C 解：A．当时，，即，点在上，故A正确； Ｂ．当时，，即，点在内，故B正确； Ｃ．当时，①时，，即，点在外；②时，，即，点在上；③时，，即，点在内；故C不正确； Ｄ．当时，，即，点在外，故D正确； 3．D 解:当点A在外时，； A、B、C选项均不符合； 4．B 如图，过点A作AF⊥BC于点F，连接CD交AF于点 G， ∵AB＝AC，BC＝4， ∴BF＝CF＝2， ∵tanB＝2， ∴，即AF＝4， ∴AB＝， ∵D为AB的中点， ∴BD＝，G是△ABC的重心， ∴GF＝AF＝， ∴CG＝ ， ∴CD＝CG＝， ∵点B在⊙D内，点C在⊙D外， ∴＜r＜， 5．C 解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°， ∵∠PAB=∠PBC ∴∠BAP+∠ABP=90°， ∴∠APB=90°， ∴点P在以AB为直径的圆O上，连接OC交圆O于点P，此时PC最小 在Rt△BCO中，∠OBC=90°，BC=3，OB=AB=2， ∴OC= ∴=． 6．A 解：如图1，取EF的中点O，连接OB，OG，作射线BG， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90° ∵O是EF的中点， ∴OB=OE=OF ∵∠EGF=90°，O是EF的中点， ∴OG=OE=OF ∴OB=OG=OE=OF ∴B，E，G，在以O为圆心的圆上， ∴∠EBG=∠EFG, ∵∠EGF=90°， EG=FG， ... ...