北师大版九年级数学上册 4.3相似多边形 课后作业（含答案）

北师大版九年级数学上册4.3 相似多边形 课后作业 一、单选题 1．如图是杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮．琮琮全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神．文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的（ ） A．图形的平移 B．图形的轴对称 C．图形的相似 D．图形的旋转 2．下列图形中不一定是相似图形的是（　　） A．两个正方形 B．两个等边三角形 C．两个等腰直角三角形 D．两个矩形 3．下列判断正确的是（ ） A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的等腰直角三角形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的菱形都相似 4．若四边形四边形，且，已知，则BC的长是（ ） A．25 B．9 C．20 D．15 5．将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩形纸片的边，则的长为(　　) A． B． C． D．2 6．下列命题错误的是 （ ） A．四边形内角和等于外角和 B．相似多边形的面积比等于相似比 C．点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2） D．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 二、填空题 7．如图是两个形状相同的飞机图案，则的值是 ． 8．已知，与是它们的对应中线，如果与的面积比是1∶9，那么为 ． 9．下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有 （填序号） 10．如图，在梯形中，，，，、分别在两腰、上，且，如果梯形梯形，则 ． 11．如图，正方形的边长为1，以为边作第2个正方形，再以为边作第3个正方形，按照这样的规律作下去，第2024个正方形的边长为 ． 12．如图，某校给初一年级划了一块大的矩形菜地，年级又将它分为大小形状完全相同的三块分给三个班，同学们测量后惊奇的发现，每块小菜地都与原大矩形菜地相似，则原矩形菜地的宽与长之比为 ． 三、解答题 13．正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB，EG⊥AD，AB=6，AE：EC=2：1．求四边形AFEG的面积． 14．（1）用配方法解方程：； （2）如图，已知四边形四边形，求，和的值． 15．如图是两个相似的平行四边形，根据给出的条件，求，及边长m． 16．已知矩形中，，在中取一点E，沿将向上折叠，使B点落在上的F点，若四边形与矩形相似，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B B C B 7． 8．/ 9．②⑤ 10． 11． 12．解：设原矩形的长为x，宽为y， ∴小矩形的长为y，宽为 ∵小矩形与原矩形相似， ∴ ∴ 故答案为： 13．解：∵四边形为中正方形， ∴，， 又EF⊥AB，EG⊥AD， ∴， 四边形是矩形，， ， ， 矩形是正方形， 四边形是正方形， 正方形正方形， ∵AE：EC=2：1， ∴AE：AC=2：3， ， ， ∴正方形AFEG的面积为16． 14．解：（1） 解得：； （2）四边形四边形， ， ， ，即， ，即， ， ． 15．∵两个平行四边形相似，∴，，解得． 16．解：根据已知得四边形是正方形． 设，则，， ∵四边形与矩形相似， ∴，∴， 解得，（不合题意，舍去）． 经检验：是分式方程的解，且符合题意． ∴， 即． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...