3.4 一元一次方程的应用 第1课时 和、差、倍、分问题 一.学习目标 1.会分析和、差、倍、分问题中量与量之间的关系，寻找等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题. 2.通过列方程解决实际问题的过程,体会一元一次方程与实际生活的密切联系,加强数学建模思想的应用意识. 二.自主预习 1．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，则这个班有女生（ ） A．22人 B．23人 C．24人 D．25人 2．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ） A． B． C． D． 三.探究新知 探究一：和、差、倍、分问题 问题1 情景导入这道题目的相等关系是什么？ 问题2 可以怎样设未知数？ 问题3 在这个问题中，全价票的票款一共是多少元？半价票的票款一共是多少元？ 问题4 怎样求出全价票和半价票各售出多少张？ 小结 1.本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，即“全价票款+半价票款=总票款”然后列出方程解题． 2. 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤： 探究二 ：例题讲解 例 某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问，有几张椅子和几把凳子？ 小结 列方程解应用题的一般步骤如下. 设：即设出未知数（注意带单位），可直接设，即问什么设什么，也可间接设. 列：即列出方程，这是解题的关键，而列方程的关键是找到相等关系，把相等关系两边的量用数或含字母的代数式给表示出来就得到了方程. 解：即求出方程的解. 验：此时要注意验证其结果是否为方程的解且是否符合实际意义. 答：即回答题中问题. 四.运用新知 1．盒子里有三种颜色的球共200个．黄球个数与红球个数的比是2：3．红球个数与白球个数的比是2：5，那么盒子里的红球有 个． 2．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是 ． 3．小远在文具店买了一盒24色马克笔和一种黑色中性笔6根，共用了27元．已知他买一盒马克笔的钱比6根黑色中性笔的钱多3元．求该文具店中这种黑色中性笔的单价． 4．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，把个位上的数字和十位上的数字对调，新的两位数与原两位数之和为110，求原两位数是多少． 五.达标测试 1．小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小明年龄的3倍，现在父亲的年龄是（ ） A．50岁 B．46岁 C．44岁 D．42岁 2.甲乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，则甲的年龄是 岁. 3.某工厂去年的总产值是545万元，比5年前产值的10倍还多18万元，那么5年前这个厂的年产值是 万元. 4.某县举行七年级数学知识抢答竞赛，甲学校的代表参加比赛，比赛采取双循环赛制，共比赛22场（胜一场得2分，负一场得1分），最终甲学校以总分40分获得第一名，那么甲学校的胜场数为 ． 5.甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队人数的一半，丙队人数是乙队人数的2倍，那么三队各出多少人？ 参考答案： 1.D 2.18 3.52.7 4.18 5.解：设乙队出x人，则甲队出人，丙队出2x人. 依题意得x+＋2x＝280， 解方程得x＝80，＝40，2x＝160. 答：甲队出40人，乙队出80人，丙队出160人. 3.4 一元一次方程的应用 第2课时 工程问题与行程问题 一.学习目标 1.掌握工程问题和行程问题中有关量的基本关系式,并会寻求相等关系列方程求解. 2.通过列方程解决实际问题的过程,体会一元一次方程与实际生活的密切联系,加强数学建模思想的应用意识. 二.自主预习 1．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度是（ ） A．20米/秒 B．18米/秒 C．16米/秒 D．1 ... ...
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