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课件网) 5.4 一元一次方程的解法(1) 浙教版七年级上册 1.解方程：4x= 3x +50 4x－3x=3x+50 －3x 4x－3x =50 x=50 （等式性质1） 4x= 3x +50 4x－3x =50 温故知新： 把右边的项： 3x 改变符号: -3x，从右边移到左边， 2,解下列方程：-5＋2x＝1； -5+2x +5 =1+5， 2x = 1+5， x= 3； -5 +2x ＝1 2x＝1 + 5 （等式性质1） （等式性质2） 把左边的项：-5 改变符号: +5，从左边移到右边， 3.解下列方程：8-x=3x+2 8–x-8-3x=3x+2-8-3x 8 -x = 3x +2 -x – 3x =2 – 8 –x-3x=2-8 -4x=-6 x= 把左边的项：3x 改变符号: -3x，从左边移到右边， 把右边的项：8 改变符号: -8，从右边移到左边， 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生， 每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本，这批书共有_____本; 每人分3本，共分出3x本，加上剩余20本，这批书共有_____本; 列方程得_____ 3x + 20 = 4x - 25 （3x+20） （4x-25） 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子英相等， 根据这一相等关系 3x+20=4x-25 等号两边减去4x 3x-4x+20=-25 等号两边减去20 3x-4x=-25-20 合并同类项 -x=-45 一般地，把方程中的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. x=45 两边同除以-1 1、解方程： （1）x+3=2x-1； （2）3x＋7＝32－2x ． 解： 移项，得: x-2x= -1-3， 移项，得:3x＋2x＝32－7， 合并同类项，得: -x=-4， 两边同除以-1，得:x=4； 合并同类项得:5x＝25， 两边同除以5，得:x＝5. 一般地,把方程中的项改变符号后, 从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项 移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边, 把常数项移到等号的右边． 把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数. 注意：移项一定要变号 移项实际上是利用等式的性质1. 例2 解下列方程： （1）3-（4x-3）＝7； （2） （结果精确到0.01）． 解：去括号，得：3-4x+3=7， 移项，得：-4x=7-3-3， 合并同类项，得：-4x=1， 两边同除以-4，得： ． 去括号，得： 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 即 ． ∴ ． 1.把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边， 这种变形叫做移项． 2.移项的依据是等式的基本性质1．移项应注意：移项要变号． 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 系数化为1 3.解一元一次方程一般步骤： 去括号法则 3.当括号前有数字因数时，应利用分配律， 用括号外的数乘括号内的每一项， 并把所得的积相加，切勿漏乘 直接去括号 1. 括号前面是“＋”号， 把括号和它前面的“＋”号去掉， 括号里各项的符号都不改变. 2. 括号前面是“-”号， 把括号和它前面的“-”号去掉， 括号里各项的符号都改变符号. “+”不变 “－”都变 恢复“+”号 带号运算 1.解下列方程，并口算检验. ⑴ ⑵ 解： 2.解方程：3（x-4）=2x-8； 解：去括号，得：3x-12=2x-8 移项，得：3x-2x=-8+12, 合并同类项，得：x=4， 3.右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x 输入x ×2 －1 3 输出 ⑴ 用x的代数式表示输出的数; ⑵若输出的数是3，请问输入的数 是多少？ ⑴输出的数为 (2x－1) ⑵若输出的数为3，则 (2x－1)=3 x=5 ∴输入的数为5 4.解方程：7(2x－1)－3(4x－1)＝12 14x－7－12x＋3＝12 14x－12x＝12+7-3 2x＝16 x＝8 5.已知 与 的值是互为相反数，求x的值. 6.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值. 解：由题意，得：|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0. 2x－8＝0，3y－9＝0. 解得：x＝4，y＝3. 3x－y＝3×4－3＝9. 7.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学 ... ...
