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课件网) 第五章 一元一次方程 5.1.1从算式到方程 第一课时 学习目标 重点 难点 列方程的步骤，方程的概念. 寻找等量关系、列出方程. （1） 理解列方程的意义，方程的概念. （2）经历用方程解决实际问题的过程，体会方程在实际问题求解中的模型优势. 探究新知 知识点1：方程 思考： 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队 你能用不同的方法解决这个问题吗 方法一：算数方法 探究新知 知识点1：列方程 设：两队行进的时间为x h. 方法二：用方程解决 根据“路程=速度×时间” 甲队的行进路程可以表示为_____. 乙队的行进路程可以表示为_____. 思考： 甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系 探究新知 知识点1：方程 甲队追上乙队时，他们处于同一位置， 此时,甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程 因此 这样，我们就根据实际问题中的相等关系，得到了一个含有未知数x的等式. 通过本章的学习，我们将能够从这个含有未知数x的等式中解出未知数的值x=5, 从而求出5 h后甲队追上乙队. 探究新知 知识点1：方程 用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元 如果设大水杯的单价为x 元，那么小水杯的单价为(x-5) 元.因为用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，所以 问题1： 由这个含有未知数x 的等式可以求出大水杯的单价，进而可以求出小水杯的单价. 探究新知 知识点1：方程 问题2： 一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000 mm ,长和宽的比为8:5(即宽是长的).这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米 如果设这枚纪念币的长为x mm,则纪念币的宽可以表示为x mm,面积可以表示x2 mm2,已知纪念币的面积为4000 mm , 所以 由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念币的长，进而可以求出纪念币的宽. 探究新知 知识点1：方程 像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程. 方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，也含有用字母表示的未知数，这为解决许多问题带来了方便. 跟踪练习 1.下列各式中，是方程的是（ ） C 含有未知数的等式叫方程. 探究新知 知识点2：列方程的步骤 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人，这所学校有多少名学生 解：(1)设这所学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x.根据“女生比男生多80人”,列得方程 探究新知 知识点2：列方程的步骤 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： (2)一块正方形绿地沿某一方向加宽5m,扩大后的绿地 面积是500 m ,求正方形绿地的边长. 解：(2)设正方形绿地的边长为x m,那么扩大后的绿地 面积(x +5x)m .根据“扩大后的绿地面积是500 m ”,列得方程 归纳总结 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 实际问题中列方程的一般步骤： （1）审题; （2）找相等关系; （3）设未知数; （4）列方程; 巩固提升 1.下列各式，不是方程的是（ ） D 巩固提升 2.根据下列问题，设未知数并列出方程. （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 巩固提升 2.根据下列问题，设未知数并列出方程. （2）甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支12元，用120元钱买了两种钢笔共12支，两种钢笔各买了多少支？ 解：设甲种钢笔买了x支，乙种钢笔买了（12-x）支 巩固提升 2.根据下列问题 ... ...
