中小学教育资源及组卷应用平台 第三章代数式（典型例题与跟踪训练）-数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知的值是7，则代数式的值为（ ） A． B．3 C． D．21 3．一辆长途汽车从村出发，后到达距出发地的镇，则这辆长途汽车的平均速度是多少（ ） A． B． C． D． 4．平面内有条不重合的直线，这条直线把整个平面最少分成个部分，最多分成个部分．若，则的值为（ ） A．47 B．48 C．49 D．50 5．如图，阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．一个长方形的周长为20，若长方形的一边长为x，则此长方形的面积是（ ） A． B． C． D． 7．如图是一个运算程序的示意图．若开始输入x的值为27，则第2023次输出的结果为（ ） A．3 B．27 C．9 D．1 8．图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“〇”中，将a，b，c，d，e连接起来，构成一个算式．如：“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“〇”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“〇”中后，就得到算式．根据如图②所示的“天梯”计算当，，，，时所写算式的结果为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．小红妈妈去市场买了a斤苹果和y斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元 元（用含a、y的代数式表示）． 10．已知，则 ． 11．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则 ． 12．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为2，则的值是 ． 13．若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ． 14．新情境社会热点2024郑开马拉松于3月31日鸣枪开跑，某同学参加了5公里欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离欢乐跑终点的路程为 公里．(用含 x的代数式表示) 15．语句“的3倍比y的大7”用方程表示为： ． 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2025次输出的结果为 ． 三、解答题 17．如图是一个长方体的展开图，将展开图折叠成一个长方体后，相对面上的两个数互为倒数，求的值． 18．如图，已知长方形的宽，以C为圆心，长为半径画弧与边交于点E，连接．若．（计算结果保留π） (1)求图中阴影部分的面积；（用含a的式子表示） (2)当时，求图中阴影部分的面积． 19．如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形． (1)用含a，b，x的式子来表示纸片剩余部分的面积； (2)当，，时，求纸片剩余部分的面积． 20．2023年9月23日，第19届亚洲夏季运动会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同颜色、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．某网站代售吉祥物和门票，每张门票定价1200元，吉祥物每套定价300元，该网站面向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一张门票送一套吉祥物； 方案二：门票和吉祥物都按定价的90%付款． 现某客户要购买门票3张，吉祥物x套()． (1)若该客户按方案一购买，需付款（_____）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款（_____）元（用含x的式子表示） (2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用． 21．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要为班级购买笔记本，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，如图，两家网店的这种笔 ... ...
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