中小学教育资源及组卷应用平台 期中综合测试卷 时间: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(每题4分，共48分) 1.下列图形中，是轴对称图形的是 ( ) 2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是 ( ) 3.某学校将国家非物质文化遗产———抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，AB∥CD，DC的延长线交 AE 于点 F，若∠BAE=75°,∠AEC=35°,则∠DCE 的度数为 ( ) A.120° B.115° C.110° D.75° 第3题图 第4题图 4.如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,连接BD,则 CD的长为 ( ) A. B. C. 5.如图，以直角三角形的三边为边向外作了三个正方形.已知正方形 A 的面积为576，正方形 B 的面积为625，则正方形 C 的边长为 ( ) A.49 B.514 C.7 D.11 6.已知 下列四个结论:∥其中正确的结论有 ( ) A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 7.如图所示，在中,AC的垂直平分线ED交AC于点 E,交 AB于点D,的周长等于12，则 的周长为 ( ) A. 20 B. 18 C. 16 D. 14 第7题图 第8题图 8.如图所示，在 中， 则BD的长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 9.如图，上午8时，渔船从 A 处出发，以20海里/时的速度向正西方向航行，9时30分到达 B处，从A处测得灯塔C 在南偏西 方向，距A 处30海里处，则B 处到灯塔C的距离是 ( ) A.20海里 B.25 海里 C.30海里 D.35 海里 第9题图 第10题图 10.如图所示，在长方体 中， 一只蚂蚁从A 点出发，沿长方体表面爬到 点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值的平方为 ( ) A.14 B.18 C.20 D.26 11.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式： 其中是互质的奇数.下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是 ( ) A.3,4,5 B.5,12,13 C.6,8,10 D.7,24,25 12.如图,点 N 在等边△ABC的边BC 上,CN=6,射线 BD⊥BC,垂足为点 B，点P 是射线 BD 上一动点，点M是线段AC 上一动点,当 MP+NP 的值最小时,CM=7.则 AC的长为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.12 二、填空题(每题4分，共20分) 13.已知等腰三角形的周长为20，且一边长为4，则底边长为_____. 14.如图,在△ABE 和△DCE中,∠A=∠C,AE=CD,请添加一个条件_____,使△EAB≌△DCE.(添一种情况即可) 第14题图 第15题图 15.如图,在△ABC中,AB=AC,AD 是BC 边的中线,若AB=5,BC=6,则AD的长度为_____. 16.如图,在△ABC中,分别以点 A 和点C 为圆心，大于 的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等)，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC 相交于点D,E,连接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,则 AB的长为_____. 第16题图 第17题图 17.如图,在 中，线段 AB,点 P,Q 分别在AC 和与AC 垂直的射线AM 上移动，当 时， 和 全等. 三、解答题(共52分) 18.(6分)如图，有一个池塘，其底边长为10尺，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分 BC 为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 ，请你计算这个池塘水的深度和这根芦苇的长度各是多少 19.(6分)如图,在正方形网格中,点 A,B,C均为网格线交点，请按要求作图，作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由. (1)如图1,作出 关于直线MN 对称的图形； (2)如图2，在直线MN上求作点 P，使得 20.(8分)如图,在 中， 现有两点M，N分别从点A，点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为 点 N 的速度为 .当点 N第一次到达 B 点时，M，N同时停止运动. (1)点 M,N 运动几秒时,M,N两点重合 (2)点 M，N 运动几秒时，可得到等边三角形 AMN 21.(10分)如图, 垂足分别为 D,E. (1)求证: (2)若 求 BD的长. 22.(10分)如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古 ... ...
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