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课件网) 5.1 认识方程 第5章 一元一次方程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 方程 一元一次方程 方程的解 在实际问题中建立一元一次方程的模型 知识点 方程 知1－讲 1 1. 定义 为了求出问题中的未知数，可以引入字母表示未知数，再根据等量关系建立含有未知数的等式，这样的等式叫作方程. 知1－讲 2. 方程必须具备两个条件 (1)是等式，等式的标志是含有“＝”； (2)含有未知数，但未知数的个数不限. 知1－讲 特别解读 1. 方程一定是等式，但等式不一定是方程. 2. 方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示. 知1－练 例 1 下列式子： ①8－7＝1＋0； ②x－y＝x2； ③x＋2； ④－＝3；⑤x＝5；⑥x－2>1，其中是方程的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 知1－练 解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断. 解：①不是方程，因为它不含未知数；③ 不是方程，因为它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满足方程的“两个条件”，是方程. 答案：B 知1－练 1－1. 下列式子属于方程的是( ) A. x＋5 B. x－10＝3 C. 5＋6＝11 D. x÷12>20 B 知2－讲 知识点 一元一次方程 2 1. 定义：方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程. 一元一次方程具有以下特点： (1)只含有一个未知数. (2)所含未知数的最高次数为1 . (3)是由整式组成的，即方程中分母不含未知数. ① ② ③ 知2－讲 特别解读 ①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“元”指“未知数”，“次”指“未知数的次数”，“整式”指分母不含未知数. 任何一个一元一次方程经过化简与整理后都可以写成标准形式ax＋b＝0(a ≠ 0)，a ≠ 0是重要条件，也是判断是否为一元一次方程的根本条件. 知2－讲 2. 一元一次方程的标准形式 任何一个一元一次方程变形后总可以化为ax＋b＝0的形式. 其中x是未知数，a，b是已知数，且a ≠ 0 . 我们把 ax＋b＝0叫作一元一次方程的标准形式. 知2－练 下列各式中， 哪些是一元一次方程？ (1)x＋y＝1－2y；(2)7x＋5＝7(x－2)； (3)5x2－x－2＝0；(4)＝5；(5)2x2＋5＝2(x2－x)；(6)ax＋b＝0(a，b是有理数). 例 2 解题秘方：利用一元一次方程的定义进行判断. 知2－练 解：(1)含有两个未知数；(2)化简后x的系数为0； (3)未知数x的最高次数为2；(4)等号左边不是整式； (5)化简后为－2x＝5，符合一元一次方程的定义； (6)ax＋b＝0(a，b 是有理数)，没有备注a 是否等于0，当 a＝0 时，x的系数为0 . 所以(1)(2)(3)(4)(6)均不是一元一次方程；(5)是一元一次 方程. 知2－练 2－1. 在方程3x－y＝2，x＋－2＝0，x＝，x2－2x－3＝0 中，一元一次方程有( ) A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 A 知2－练 特别提醒 判断一元一次方程不仅要看原方程，还要看化成标准形式后未知数的系数是否为0. 知2－练 [期末·枣庄峄城区] 若方程(k－1)x|k－2|＝3是关于x的一元一次方程， 则k的值是( ) A. 1 B. 2 C. －1 D. 3 解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的次数为1，系数不为0，据此求出k的值. 例 3 知2－练 解：根据题意，得k－1 ≠ 0且|k－2|＝1 . 由|k－2|＝1，得k－2＝±1 ，所以k＝3或k＝1. 由k－1 ≠ 0，得k ≠ 1 . 所以 k＝3． 答案：D 知2－练 3－1.若方程(a－2)x2|a|－3＋3＝－2 是关于x的一元一次方 程，则这个一元一次方程为( ) A. 4x＋3＝－2 B. －4x＋3＝－2 C. 4x－3＝－2 D. －4x2＋3＝－2 B 知3－讲 知识点 方程的解 3 1. 方程的解：使方程的等号两边相等的未知数的值叫作方程的解. 只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根. 知3－讲 2. 检验方程的解的步骤：(1)将未知数的值分别代入方程 ... ...
