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课件网) 5.4 一元一次方程的解法（2） 浙教版七年级上册 系数化整 最小公倍数 把带有分数系数的等式化成整数系数 解： 两边同乘以6： 得： 温故知新： 解下列方程： 解： 方程的两边同乘以6，得 即 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以5，得 见式必括 2（3y+1)=(7+y) 解：方程的两边同乘以10，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以2，得 去括号，得 最小公倍数 1.解系数是分数的方程时，将方程的左、右两边同时乘 各分母的最小公倍数可化去分母，将系数化为整数. 3. 不要漏乘不含分母的项 2.去分母的依据是等式的基本性质2. 利用去分母解一元一次方程： 利用60和70的最小公倍数420消去分母， 方程两边同时乘以“420”,得 即7x-6x=420， x=420， 解方程： =1, 2-3(x-1)=6 2-3x+3=6 -3x=6-2-3 -3x=1 x=- 一般地，解一元一次方程的基本程序是： 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来。 不要漏乘不含分母的项 解的分子，分母位置不要颠倒 移动的项一定要变号， 不移的项不变号 分数的基本性质：分数的分子、分母同乘以同一个不为0的数，分数的值不变 10 小数化整 例4 解方程： 分析：当分母中含有小数时，用分数的基本性质把它们先化为整数，如： 解：将原方程化为 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 两边都除以6，得 等量替换 A 局部替换 1、在解方程 时，对该方程进行化简正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． B 1、去分母时，方程两边每一项乘所有分母的最小公倍数 2、去分母的依据是等式的性质，不能漏乘分母的项 3、去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来 4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号 去分母注意事项 1．依据下列解方程 的过程，请在前 面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)．(_____ ) 去括号，得 9x＋15＝4x－2.(_____ ) (_____)，得 9x－4x＝－15－2.(_____) 合并同类项，得 5x＝－17. (_____)，得x＝ .(_____) 等式的性质2 乘法分配律 移项 等式的性质1 两边同除以5 等式的性质2 夯实基础，稳扎稳打 解：去分母，得 3(m－1)＝4m＋6. 去括号，得 3m－3＝4m＋6. 移项，得 3m－4m＝6＋3. 合并同类项，得 －m＝9. 两边同除以－1，得 m＝－9. (3) x － ＝1－ ； 【解】去分母，得4 x －( x －1)＝4－2(3－ x ). 去括号，得4 x － x ＋1＝4－6＋2 x . 移项、合并同类项，得 x ＝－3. (4) －1＝ . 【解】原方程可变为 －1＝ . 去分母，得2(5＋10 x )－6＝3(7 x －31). 去括号，得10＋20 x －6＝21 x －93. 移项、合并同类项，得－ x ＝－97. 系数化为1，得 x ＝97. 5. 解方程： ＋ ＝ . 【解】整理原方程，得 ＋ ＝ . 去分母，得3(5 x ＋9)＋5( x －5)＝5(1＋2 x ). 去括号，得15 x ＋27＋5 x －25＝5＋10 x .移项、合并同类 项，得10 x ＝3.系数化为1，得 x ＝0.3. 解一元一次方程需要注意事项： 1、去分母时,不要漏乘不含分母的项; 2、去括号时，不要漏乘括号中的每一项； 3、移项时，移动的项一定要变号，不移的项不变号； 4、合并同类项时，把系数相加，字母和字母的指数不变； 5、系数化为1时，解的分子，分母位置不要颠倒． 6.思考用两种方法解一元一次方程: 方法:1 解： 方法:2 解： 连续递推，豁然开朗 解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 ∴ 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 7.小明的做法对吗？若不对，找出错误点并改正 。 不对 ∴ 即:4(x+14)=7(x+20) 去括号,得 4x+56=7x+140 移项,得 4x-7x=140-56 合并同类项,得 -3x=84 两边同除以-3,得 x ... ...
