(课件网) 2024-2025学年北师版数学 七年级（上册） 1.会比较角的大小，能估计一个角的大小。 2.能进行角的简单计算。 3.能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。 学习目标 课堂导入 还记得怎样比较线段的长短吗？ ②度量比较法：用直尺测量，并比较。 ③叠合比较法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较。 (A) B C D A B AB＝CD B A C D (A) (B) C D B (A) B A AB＞CD AB＜CD ①直接观察法 新知探究 知识点1 比较角的大小 思考1： 类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？ 能直观的看出来的可直接观察。 新知探究 知识点1 比较角的大小 B A C D E F 70° 40° ∠ABC ＞∠DEF 用量角器量出它们的度数，再进行比较。 度量法 新知探究 知识点1 比较角的大小 叠合法 是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小。 O A B O′ C D ∠AOB 和 ∠CO′D 相等，记作 ∠AOB =∠CO′D 新知探究 知识点1 比较角的大小 O′ C D O A B ∠AOB 大于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＞ ∠CO′D 叠合法 是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小。 新知探究 知识点1 比较角的大小 O A B O′ C D ∠AOB 小于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＜∠CO′D 叠合法 是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小。 新知探究 知识点1 比较角的大小 思考2：根据图求解下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 (2)试比较∠BOC和∠DOE的大小。 ∠BOC>∠DOE 解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE ∠AOB是锐角，∠AOC是直角， ∠AOD是钝角，∠AOE是平角。 新知探究 知识点1 比较角的大小 思考2：根据图求解下列问题： (3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE。 你能理解这种方法吗？ (4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF， ∠DOF与∠COF有什么大小关系？ 小亮用的是叠合法。 ∠DOF＝∠COF F 新知探究 知识点2 角的和、差 O C A B 角的和与差 图示 文字描述 符号表示 角的和 ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和。 ∠AOC=∠AOB+∠BOC 角的差 ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差。 ∠BOC 是∠AOC与∠AOB的差。 ∠AOB=∠AOC-∠BOC； ∠BOC=∠AOC-∠AOB 知识梳理 典例讲解 典例讲解 B D 典例讲解 典例讲解 1、 典例讲解 典例讲解 典例讲解 课堂小结 角的比较 比较角的大小 叠合比较法 度量比较法 角的和、差、倍计算 观察法
