5.3 实际问题与一元一次方程（2） 教案 2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

第五章一元一次方程 5.3实际问题与一元一次方程（2） 【教学目标】 1.经历解决销售中的盈亏问题的过程，学习建立一元一次方程模型解决实际问题的步骤和基本思想，发展抽象能力； 2.能建立一元一次方程模型解决实际问题，发展模型观念； 3.进一步体会一元一次方程的应用价值. 【教学重点】建立一元一次方程模型解决实际问题的步骤和基本思想. 【教学难点】建立一元一次方程模型解决实际问题基本思想.　　 【教学过程】 一、情境导入 前面我们学习了用一元一次方程的解决配套物品等问题，有些实际问题中的数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程.下面进一步研究几个问题.本节课的继续学习5.3实际问题与一元一次方程（2）（板书课题） 二、合作探究 活动一：销售中的盈亏问题 探究：销售中的盈亏 问题：一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 学生活动：先大体估计盈亏，再通过准确计算检验自己的判断. 教师活动：探究1.有同学可能认为，一件盈利25%，另一件亏损 25%，合起来是不盈不亏，怎样判断是盈是亏？ 引导学生：判断是盈是亏实际上要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元.如果总售价大于总进价就盈利，总售价小于总进价就亏损，相等就不盈不亏.可以通过列方程解决问题. 教师活动：探究2.假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是多少？如果卖出后亏损25%，那么商品利润是多少？ 师生共同探究用列方程解决问题： 设盈利的那件衣服的进价是元，它的商品利润就是元.根据进价与利润的和等于售价，列得方程. 解得. 类似地，可以设另一件衣服的进价为元，它的商品利润是元， 列得方程. 解得. 两件衣服的总进价是(元)，而两件衣服的总售价是(元)，总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元. 总结提高：列、解方程后得出的结论与你先前的估计一致吗 通过对本题的探究，你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识 活动二：进一步探究用一元一次方程解盈亏问题 例1.某商店将某种型号的冰箱按成本加价作为标价后，又以标价的八五折出售，售价为10200元，问商店出售这种型号的冰箱每台可以赚多少钱？ 师生共同按列方程解决实际问题的步骤探究解决问题. 学生写出解答过程，教师点评，规范. 【示范】解：设这种型号的冰箱成本价为x元，根据题意，得 ， 解得：， （元）， 答：商店出售这种型号的冰箱每台可以赚200元． 例2.一套家具按成本价提高六成标价出售，第一周没有售出，第二周按照标价的降低价格售出，售价为6336元．这套家具售出后可以赚多少元？ 学生按列方程解决实际问题的步骤探究解决问题.教师点评，指导. 【示范】解：设这套家具的成本为元， 依题意得：， 解得元， ∴元． 答：这套家具售出后可以赚元． 三、强化巩固 1.练习1、2. 部分学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正. 2.拓展训练：华为专卖店为了提高销售服务品质，决定对华为A 和华为B两款手机开展销售奖励活动，奖励办法从2024年9月30日后执行，已知华为专卖店在奖励办法出台前一个月售出华为A 和华为B两款共部，奖励办法出台后的第一个月售出这两种手机共部，其中华为A 和华为B两款的销售量分别比奖励办法出台前一个月增长和． （1）在奖励办法出台前一个月，该门店销售的华为A 和华为B两款各有多少部？ （2）若奖励办法出台前华为华为A 款每部售价为元，华为B款每部售价为元．奖励办法是：每销售一部华为A 款按售价的给予奖励，每销售一部华为华为B款按售价的给子奖励．奖励办法出台后的第二个月，华为A 款销售量比出台后的第一个月增加了；而华为华为B款的销售量比第一个月减少了，华为专卖店共支出奖励金额元．求的值． 【解析】解： ... ...