2025年河北中考数学一轮复习提升训练-第一章 数与式 第二节 二次根式

2025年河北中考数学一轮复习提升训练- 第一章 数 与 式 中小学教育资源及组卷应用平台 第二节 二次根式 立足教材·夯实基础 1. ［教材人七下P2例１变式］若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ） 2. ［2024·张家口模拟］下列计算正确的是 （ ） 3. ［2024·重庆］下列计算正确的是（ ） 4. 应用意识［2024·邯郸三模］已知m=-，则实 m的取值范围是（ ） A． 2＜m＜3 B． 3＜m＜4 C． 4＜m＜5 D． 5＜m＜6 5. 应用意识如图，将一根铁丝首尾相接可以围成一个长为π，宽为π的矩形，若将这根铁丝展开重新首尾相接围成一个圆形，则该圆的面积是（ ） A． 12π B． 18π C． 24π D． 36π （第5题图） 6. ［教材冀八上P102例3高仿］计算（+ ）（-）的结果为_____. 7. ［教材人七下P61,T4变式］已知的整数部分是1，则小数部分是-1；若的小数部分为a，则a=_____. 8. 综合与探究小静、小智、小慧是同一学习小组里的成员，小静在计算时出现了一步如下的错误：+=．小智与小慧分别从不同的角度帮助小静加深对这一错误的认识：小智的思路：将+，两个式子分别平方后再进行比较；小慧的思路：以，，为三边构造一个三角形，再由三角形的三边关系判断+与的大小关系．根据小智与小慧的思路，请解答下列问题： （1）填空：∵（+）2=_____， （）2=_____，∴（+）2≠（）2， ∴+≠． （2）如图，以，，为三边长构造△ABC. ①请判断△ABC是什么特殊的三角形，并说明理由； ②根据图形直接写出+与的大小关系． （第8题图） 拓展进阶·提高能力 9. ［2024·邯郸二模］若=m，=n，则可以表示为（ ） 10. ［2024·内蒙古］实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则-（b-a-2）的化简结果是（ ） A． 2 B． 2a-2 C． 2-2b D． -2 （第10题图） （第12题图） 11. ［2024·重庆］估计 的值应在（ ） A． 8和9之间 B． 9和10之间 C． 10和11之间 D． 11和12之间 12. 河北特色·结论判断有一块长为7 dm、宽为5 dm的木板，要在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板（如图）. 甲同学说：想要截出来的两个小正方形的边长均小于木板的长和宽，所以可以截出. 乙同学说：想要截出来的两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出． 下面对于甲、乙两名同学说法判断正确的是（ ） A． 甲同学说得对 B． 乙同学说得对 C． 甲、乙两名同学说得都对 D． 无法判断 13. 运算能力计算： 14. ［2024·承德模拟］已知两个实数：和． （1）计算： （2）若m为正整数，与这两个数的平方和小于m，求m的最小值． 15. 河北特色·过程学习已知P=A×B-C． （1）若A=（-2）0，B=，C=，求P的值； 如图是佳佳同学的计算过程： 佳佳的计算过程有错误吗？如果有指出是第几步错误，并求出正确的P值； （2）若A=3，B=2x，C=-2x+1，当x为何值时，P的值是7？ 核心素养·中考新考法 16. 传统文化［2024·石家庄模拟］某中学举办剪纸艺术大赛，要求参赛作品的面积在20 dm2以上．如图是小悦同学的参赛作品（单位：dm）． （1）小悦的作品_____（选填“是”或“否”）符合参赛标准； （2）小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴上金色彩条，这样参赛作品更漂亮，则需要彩条的长度约为_____ dm.（彩条的宽度忽略不计，结果保留一位小数，参考数据：≈1.41） （第16题图） 第二节 二次根式 立足教材·夯实基础 1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 提示：这根铁丝的周长为2（π+π）=6π，∴将这根铁丝展开重新首尾相接围成一个圆形，则半径为， ∴面积为π（3）2=18π. 6. 6 7. -3 8. 解：（1）5+2 5 提示： （2）①△ABC是直角三角形． 理由：∵， ∴∠A=90°，∴△ABC是直角三角形； ②∵AB+AC＞BC，∴． 拓展进阶·提高能力 9. A 10. A 提示：由数轴 ... ...