1.3 第1课时 并集与交集 作业 【基础训练】 1．设集合A＝{x}，B＝{0，2，4，6}，则A∩B＝( ) A．{0} B．{2} C．{2，4} D．{0，2，4} 2．已知集合M＝{－1，0，1}，P＝{0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A．{0，1} B．{0} C．{－1，2，3} D．{－1，0，1，2，3} 3．已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}，下列结论成立的是( ) A．N M B．M∪N＝M C．M∩N＝N D．M∩N＝{2} 4．二十大报告中提出加强青少年体育工作，促进群众体育和竞技体育全面发展，加快建设体育强国的要求．某校体育课开设“足球”“篮球”两门选修课程，假设某班每位学生最少选修一门课程，其中有33位学生选修了“足球”课程，有26位学生选修了“篮球”课程，有10位学生同时选修了这两门课程，则该班学生的人数为( ) A．39 B．49 C．59 D．69 5．若集合A＝{x|－2＜x＜5}，B＝{x|x≤－1，或x≥4}，则A∪B＝_____，A∩B＝_____． 6．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且满足A∩B＝{2}，则实数a＝_____． 7．已知集合A＝{x}，B＝{x}． (1)若a＝－1，求A∪B； (2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 【能力训练】 8．设集合 A＝{2，3，a2－2a－3}，B＝{0，3}，C＝{2，a}．若B A，A∩C＝{2}，则a＝( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 9．满足条件M∪{1}＝{1，2，3}的集合M的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．(多选)若集合M N，则下列结论正确的是( ) A．M∩N＝M B．M∪N＝N C．M (M∩N) D．(M∪N) N 11．已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝_____． 12．若集合A＝{2，4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2，4，x}，则x＝_____． 13．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 【创新训练】 14．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋(a－1)＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，问：是否存在实数a，b同时满足B?A，A∩C＝C？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，请说明理由． 答案解析 1.答案 B 解析 因为A＝{x}＝{x}，B＝{0，2，4，6}，所以A∩B＝{2}．故选B. 2.答案 D 解析 由Venn图，可知阴影部分所表示的集合是M∪P.因为M＝{－1，0，1}，P＝{0，1，2，3}，故M∪P＝{－1，0，1，2，3}． 3.答案 D 解析 ∵－2∈N，但－2 M，∴ABC三个选项均错误． 4.答案 B 解析 设选修“足球”课程的学生构成的集合为A，选修“篮球”课程的学生构成的集合为B，则由题意可得card(A)＝33，card(B)＝26，card(A∩B)＝10，所以card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)＝33＋26－10＝49.故选B. 5.答案 R {x|－2＜x≤－1，或4≤x＜5} 解析 在数轴上表示集合A，B，如图所示： ∴A∪B＝{x|－2＜x＜5}∪{x≤－1，或x≥4}＝R； A∩B＝{x|－2＜x＜5}∩{x≤－1，或x≥4}＝{x|－2＜x≤－1，或4≤x＜5}． 6.答案 2 解析 当a＞2时，A∩B＝ ； 当a＜2时，A∩B＝{x|a≤x≤2}≠{2}； 当a＝2时，A∩B＝{2}，综上，a＝2. 7.解 (1)因为当a＝－1时，A＝{x}，B＝{x}，所以A∪B＝{x}． (2)因为A∩B＝A，所以A B. 当A＝ 时，2a－1≥a＋1，解得a≥2，满足A B； 当A≠ 时，a<2.因为A B， 所以解得0≤a≤1. 综上，实数a的取值范围为{a|a≥2或0≤a≤1}． 8.答案 B 解析 因为B A，所以a2－2a－3＝0，故a＝－1或a＝3. 若a＝－1，则A＝{2，3，0}，C＝{2，－1}，此时A∩C＝{2}，符合题意； 若a＝3，则A＝{2，3，0}，C＝{2，3}，此时A∩C＝{2，3}，不符合题意．故选B. 9.答案 B 解析 因为M∪{1}＝{1，2，3}，所以M＝{2，3}或{1，2，3}．所以满足条件的集合M的个数是2.故选B. 10.答案 ABCD 解析 由M N，即M是N的子集，故M∩N＝M，M∪N＝N，从而M (M ... ...
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