高中数学（人教A版2019）必修第一册2.2 第1课时 基本不等式 作业（含解析）

2.2 第1课时 基本不等式 作业 【基础训练】 1．给出条件①ab>0；②ab<0；③a>0，b>0；④a<0，b<0，其中能使ab＋≥2成立的条件有(　　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t与s的大小关系是(　　) A．s≥t B．s＞t C．s≤t D．s＜t 3．(湖南邵阳经纬实验学校高一期中)若00，b>0，∴ 此时(a－1)(b－2)＝4不可能成立，故a＋4b＝(a－1)＋4(b－2)＋9≥2＋9＝17， 当且仅当即时取等号．故选B. 9.答案　ACD 解析　设a＞0，b＞0，a2＋1－a＝＋＞0，A成立；a2＋9－6a＝(a－3)2≥0，B不成立；(a＋b)＝1＋＋＋1≥2＋2 ＝4，当且仅当＝，即a＝b时取等号，故C成立；a＋≥2，b＋≥2，所以≥4，当且仅当a＝，b＝，即a＝b＝1时取等号，故D成立．故选ACD. 10.答案　BD 解析　∵a2－2a＋1＝(a－1)2≥0， ∴a2＋1≥2a，故A错误； 对于B，当x＞0时，＝x＋≥2(当且仅当x＝1时取“＝”)； 当x＜0时，＝－x－≥2(当且仅当x＝－1时取“＝”)，故B正确； 对 ... ...