4.4.3 不同函数增长的差异 作业 【基础训练】 1．已知函数y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，当2y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y1>y3>y2 D．y2>y3>y1 2．在同一直角坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，正确的是( ) 3．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( ) A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多 C．甲、乙两人的速度相同 D．甲先到达终点 4．有一组实验数据如表： x 2 3 4 5 6 y 1.40 2.56 5.31 11 21.30 则体现这些数据的最佳函数模型是( ) 5．已知某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到_____只． 6．某工厂8年来某种产品年产量C与时间t(年)的函数关系如图． 以下四种说法： ①前三年产量增长的速度越来越快； ②前三年产量增长的速度越来越慢； ③第三年后这种产品停止生产； ④第三年到第八年每年的年产量保持不变．其中说法正确的序号是_____. 7．某人对东北一种松树的生长进行了研究，收集了其高度h(米)与生长时间t(年)的相关数据，选择h＝mt＋b与h＝loga(t＋1)来刻画h与t的关系，你认为哪个符合？并预测第8年的松树高度． t(年) 1 2 3 4 5 6 h(米) 0.6 1 1.3 1.5 1.6 1.7 【能力训练】 8．(多选)(南京建邺月考)假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案每天的回报如图所示．横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，根据以上信息，若使回报最多，则下列说法正确的是( ) A．投资3天以内(含3天)，采用方案一 B．投资4天，不采用方案三 C．投资6天，采用方案一 D．投资12天，采用方案二 9．据统计，某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万、0.4万、0.76万，则该地区这三个月的用工人数y(万人)关于月数x的函数关系式近似是( ) A．y＝0.2x B．y＝(x2＋2x) C．y＝ D．y＝0.2＋log16x 10．下图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息，其中，正确信息的序号是( ) A.骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h B．骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动 C．骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者 D．骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样 11．某地西红柿从2月1日开始上市，通过市场调查，得到西红柿的种植成本Q(单位：元/100 kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表： 时间t 60 100 180 种植成本Q 116 84 116 根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系． Q＝at＋b(a≠0)，Q＝at2＋bt＋c(a≠0)，Q＝a·bt(a>0，且a≠1)，Q＝a·logat(a>0，且a≠1). 利用你选取的函数，求解： (1)西红柿种植成本最低时的上市天数是_____； (2)最低种植成本是_____元/100 kg. 12.如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量y与净化时间t(月)的近似函数关系：y＝at(t≥0，a＞0且a≠1)的图象． 有以下说法： ①第4个月时，剩留量就会低于； ②每月减少的有害物质质量都相等； ③当剩留量为，，时，所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1＋t2＝t3. 其中所有正确说法的序号是_____． 13．某公司对营销人员有如下规定： ①年销售额x(万元)在8万元以下，没有奖金；②年销售额x(万元)在[8，64]内时，奖金为y万元，且y＝logax，y∈[3，6]，a>0且a≠1，且年销售额越大，奖金越多；③年销售额x(万元)超过64万元，按年销售额的10%发奖金． (1)求y关于x的函数解析式； (2)若某营销人员争取年奖金y∈[4，10](万元)，求年销售额x所在的范围． 【创新训练】 14．(烟台高一期末) ... ...
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