2024-2025学年度第一学期广东省深圳市福田区九年级数学期末模拟试卷及解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度第一学期广东省深圳市福田区九年级数学期末模拟试卷及解析 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数图象经过点，则下列点中不在此函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 3 . 把二次函数的图象向左平移个单位，向上平移个单位后， 得到的图象所对应的二次函数表达式为（ ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（ ） A． B． C． D． 如图，在小孔成像实验中，已知燃烧的蜡烛距小孔15厘米，光屏在距离小孔45厘米处， 测得蜡烛的火焰高度为2厘米，则光屏上火焰所成像的高度为（ ） A．4厘米 B．6厘米 C．8厘米 D．10厘米 6 .如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上， 若米，则点到直线距离为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7 . 如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上， 点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（ ） A． B．2 C． D． 8 .二次函数的图象如图所示，对称轴为，则下列结论： ①，②，③，④，⑤ ． 其中正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9．如果，那么 ． 10. 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘． 则小明和小慧同车的概率为 ． 11 .如图，在中，，则的值是 ； 12 . 如图，点A是反比例函数（，）的图象上一点，过点A作轴于点B， 点P是y轴上任意一点，连接，．若的面积等于3，则k的值为 ． 如图，将矩形分别沿，，翻折，翻折后点A，点D，点C都落在点H上， 若，则 ． 解答题（共7小题，共61分） 14 .计算：． 15 . 如图，，分别在的边，上，，，，．求． 16 . 某中学增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量， 促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？ （要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查， 并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有_____名学生参与了本次问卷调查； (2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_____度； (3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门， 请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地；一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为15米）， 用长为30米的篱笆，围成矩形养殖园如图1，已知矩形的边靠院墙，和与院墙垂直， 设的长为． 当围成的矩形养殖园面积为时，求的长； (2) 如图2，该学校打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道篱笆作为隔离网， 并与院墙垂直，请问此时养殖园的面积能否达到？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 18．如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图像直接写出不等式时的解集． 19. 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图， 量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处， 且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若． (参考数值，，) (1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)； (2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)． 20 . 如图，直线yx＋4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2x＋c经过B、C两点． 求抛物线的解析式； (2) 如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标； (3) 在（2）的结论下，过点 ... ...