5.3　一元一次方程的解法(2) 课件(共17张PPT) 青岛版（2024）数学七年级上册

(课件网) 第5章　一元一次方程 5.3　一元一次方程的解法(2) 学习目标 1.掌握去括号法则，会解含有括号的一元一次方程. 2.掌握去分母解一元一次方程的方法. 生活中，我们在吃鸡蛋等带壳的食物的时候，要先去壳；而在我们的数学中，解形如 6x+6(x-2)=13 这样带“壳”的方程的时候也要先去掉这层壳，方便我们“大快朵颐”，怎么来去“壳”呢？ 情景导入 (1)6x+6(x-2)=13； 6x+6x-12=13， x=2.5. 去括号，得 合并同类项，得 移项，得 6x+6x=13+12， 系数化为1，得 12x=25， 例1.解方程： 解： 典型例题 例1.解方程： 解：去括号，得 2x -x-10=5x+2x-2， 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10， 合并同类项，得-6x=8， 系数化为1，得x=-. 典型例题 (2)2x-(x+10) =5x+2(x-1). 1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) =1 去括号正确的是( ) A.4x－1－x－3=1 B.4x－1－x +3=1 C.4x－2－x－3=1 D.4x－2－x +3=1 D 当堂检测 (1)2x= -2(3x-5)-4； 2.解下列方程： 解：去括号，得： 2x＝-6x+10-4， 移项，得：2x+6x＝10-4， 合并同类项，得：8x＝6， 系数化为1，得：x=. 当堂检测 (2)-2(x+5)=3(x-5)-6. 2.解下列方程： 解：去括号，得： -2x-10＝3x-15-6， 移项，得：-2x-3x＝-15-6+10， 合并同类项，得：-5x＝-11， 系数化为1，得：x=. 当堂检测 例2. 解方程： (1) 解：去分母，得 2(5x-1)-3(x+2)=6， 去括号，得 10x-2-3x-6=6， 移项，得 10x-3x=6+2+6， 合并同类项，得 7x=14， 系数化为1，得 x=2. 思考：该方程含有分母，应该怎么办？方程两边应该同时乘以怎样的数 方程两边同乘各分母的最小公倍数 6 ×6 ×6 ×6 典型例题 解：去分母，得 5(3x＋1)－10×2 =(3x－2)－2(2x ＋3)， 去括号，得 15x＋5－20 =3x－2－4x－6， 移项，得 15x－3x ＋4x =－2－6－5＋20， 合并同类项，得 16x=7， 系数化为1，得x=. 例2. 解方程：(2) 典型例题 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母(注意整体添括号，不要漏乘不含分母的项)； (2)去括号(小心不要漏乘)； (3)移项(注意变号，防止漏项)； (4)合并同类项(化为ax=b的形式，其中a，b是已知数)； (5)将未知数的系数化为1(化为x=c的形式). 归纳总结 C 3.对方程 进行去分母，正确的是（ ） A. 3-2(5x+7)=-(x+17) B. 12-2(5x+7)=-x+17 C. 12-2(5x+7)=-(x+17) D. 12-10x+14=-(x+17) 当堂检测 解：去分母，得：3(x+1)-2x=6， 去括号，得：3x+3-2x=6， 移项，得：3x-2x=6-3， 合并同类项，得：x=3. 4.解方程：(1) 当堂检测 4.解方程： 解：去分母，得：3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x). 去括号，得：15x-3=18x+6-8+4x. 移项，得：15x-18x-4x=6-8+3. 合并同类项，得： -7x=1. 系数化为1，得： x=-. 当堂检测 解：去分母，得： 12+2(4x-1)=3(5+x)， 去括号，得： 12+8x-2=15+3x， 移项，得： 8x-3x=15-12+2， 合并同类项，得： 5x=5， 系数化为1，得： x=1. 当堂检测 4.解方程： 解一元一次方程的一般步骤： 变形名称 具体的做法与依据 去分母 方程两边同乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二. 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律. 移项 把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一. 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律. 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二. 课堂总结 本课结束 ... ...