5.3　一元一次方程的解法(1) 课件(共18张PPT) 青岛版（2024）数学七年级上册

(课件网) 5.3　一元一次方程的解法(1) 第5章　一元一次方程 一、移项法则 利用等式的基本性质，我们对如下方程进行了一种变换， 观察并回答： x －2 = 5 x = 5 + 2 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？ 合作探究 总结归纳 把原方程中的某一项改变_____后，从_____的一边移到_____，这种变形叫作移项. (1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项要点 符号 方程 另一边 小试牛刀 例1.通过移项将下列方程变形，正确的是（ 　） A.由5x－7＝2，得5x＝2－7 B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9 C 【解析】A中由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项A错误； B中由6x－3＝x＋4，得3－6x＝－x－4，故选项B错误； C中由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项C正确； D中由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项D错误.故选C. 易错点 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋5x＝12得到5x＝12＋3是不对的． 2.没移项时不要误认为移项，如从-9＝x得到x＝-9，利用的是等式的基本性质(对称性).两者要区分清楚． 二、利用移项、合并同类项解方程 例2.解下列方程： (1)2x+6=1； 运用等式的基本性质2 解：移项，得2x=1-6， 化简，得2x=-5， 方程两边同除以2， 得x=-. 二、利用移项、合并同类项解方程 例2.解下列方程： (2)3x+3=2x+7. 解：移项，得 3x-2x=7-3， 合并同类项，得 x=4. 你能总结出利用移项法则解方程的步骤吗？ 例3.解方程x=-x+3. 解：移项，得x+x=3， 合并同类项，得x=3， 方程两边同除以， 得x=4. 利用移项解方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1 x=4 x+x=3 x=3 灵活应用 解下列方程： (1)－x－4＝3x；　 解：移项，得 -x-3x＝4， 合并同类项，得 -4x＝4， 系数化成1，得 x＝-1； 灵活应用 解下列方程： (2)5x－1＝9； 解：移项，得 5x＝9＋1， 合并同类项，得 5x＝10， 系数化成1，得 x＝2； 解下列方程： (3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解：(3)移项，得 －4x＝4＋8， 合并同类项，得 －4x＝12， 系数化成1，得 x＝－3； (4)移项，得 0.5x＋1.3x＝ 6.5＋0.7， 合并同类项，得 1.8x＝7.2， 系数化成1，得 x＝4. 灵活应用 三、应用探究 利用解方程求未知数的值 例4.如果x=-7是方程4x+6=ax-1的解，试求代数式a-的值. 【解析】由于x=-7是方程4x+6=ax-1的解，即x=-7满足方程4x+6=ax-1， 故可以将x=-7直接代入方程， 得4×(-7)+6=-7a-1. 由此，关于x的方程就转化成了关于a的方程． 解出a的值后，代入a-，即可得答案. 例4.如果x=-7是方程4x+6=ax-1的解，试求代数式a-的值. 解：把x=-7代入方程，得 4×(-7) +6=a×(-7)-1， 解得a=3， 把a=3代入a-，得 a-=3-=2. A 1.对于方程-3x-7=12x+6，下列移项正确的是（ ） A. -3x-12x=6+7 B.-3x+12x= -7+6 C. -3x-12x=7-6 D.12x-3x=6+7 巩固练习 2.解下列方程： (1)-2x+5=-3； (2)10x-2=6x+1+3x. 解：(1)移项，得 -2x=-3-5， 合并同类项，得 -2x=-8， 系数化成1，得 x=4； (2)移项，得 10x-6x-3x=1+2， 合并同类项，得 x=3. 利用移项、合并同类项解一元一次方程 移项法则 利用移项、合并同类项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化为1 合并同类项 课堂小结 本课结束 ... ...