专项复习提升（二） 全等三角形（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专项复习提升（二） 全等三角形 考点一 全等三角形的判定与性质 1．（2024河南鹤壁·期末）打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 【答案】A 【分析】由已知条件可知，该玻璃为三角形，可以根据这4块玻璃中的条件，结合全等三角形判定定理解答此题． 【详解】A选项带①②去，符合三角形ASA判定，选项A符合题意； B选项带②③去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项B不符合题意； C选项带③④去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项C不符合题意； D选项带②④去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项D不符合题意； 故此题答案为A． 2．（2024河南洛阳·期末）位于高新区的火炬大桥是洛阳市区目前最靠西的一座跨洛河桥，也是洛阳市宽度最宽、承重能力最强、单孔跨度最大、配建立交规模最大的桥梁，其侧面示意图如图所示，其中，现添加以下条件，不能判定的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查全等三角形的判定．熟练掌握全等三角形的判定方法，并能结合已知条件选取合适的方法是解题关键．根据已知条件可得，，结合全等三角形的判定方法依次对各个选项判断． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴若添加，无法证明，A选项符合题意； 若添加，可利用证明，B选项不符合题意； 若添加，可借助证明，C选项不符合题意； 若添加，可借助证明，D选项不符合题意； 故此题答案为A． 3．（2024河南郑州河南实验中学·期末）已知的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 【答案】B 【分析】根据三角形判定方法判断即可解答． 【详解】解：甲与不符合两边对应相等，且夹角相等， ∴甲和已知三角形不全等； 乙与符合两边对应相等，且夹角相等， ∴根据可判定乙和全等； 丙与符合两角对应相等，且其中一角的对边相等， ∴根据可判定丙和全等． 故此题答案为B． 4．（2024河南南阳·期末）如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C．三边分别相等的两个三角形全等 D．两点之间线段最短 【答案】B 【分析】此题考查了三角形全等的判定与性质．先根据中点的定义，得出，，再根据对顶角相等得到，从而证得和△全等即可．正确运用三角形全等的判定定理是解题的关键． 【详解】解：点O为、的中点， ，， 由对顶角相等得， 在和中， ， ， ， 即只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度， 故此题答案为B． 5．（2024河南焦作·期末）如图，已知，添加下列条件不能判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据，可得，再根据全等三角形的判定，逐项判断即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， A．若添加，则满足边边角，无法判定，故本选项符合题意； B．若添加，可利用角边角判定，故本选项不符合题意； C．若添加，可利用角角边判定，故本选项不符合题意； D．若添加，可利用边角边判定，故本选项不符合题意； 故此题答案为A． 6．（2024河南南阳·期末）如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角中，判定△O'C'D'≌△OCD 的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．A SA 【答案】B 【分析】利用基本作图得到OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′，然后根据全等三角形的判定方法进行判断． 【详解】解：由作法得OC=OD=O′C′=O′D′，C ... ...