重庆市礼嘉中学校2024-2025学年度上学期期中考试八年级数学试题(无答案)

2024-2025学年度礼嘉中学初2023级上期中期考试数学试题 （全卷满分150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上. 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项. 3.作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效. 一、选择题.本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，每题只有一项符合题目要求.请将答题卡上对应的方框涂黑. 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.（原创）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，在和中，点A，E，B，D在同一直线上，，，若只添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4.（原创）平面直角坐标系中，若点与点.关于轴对称，则的值为（ ） A. B.5 C.6 D. 5.（原创）下列说法正确的是（ ） A线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等： B.等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线； C.若，则； D.有一个角等于60°的三角形是等边三角形； 6.（原创）若，，则的值为（ ） A.21 B. C. D. 7.（原创）若多项式是完全平方式，则的值为（ ） A. B.4 C.2 D.5或1 8.（原创）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角形”，若用有序数对表示第m排从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数2，（4，3）表示正整数3，则（8，5）表示的正整数是（ ） A.7 B.21 C.23 D.35 9.如图，在等边中，D，E分别在BC，AB上，，AD与CE相交于点G，于点F，连接BF并延长，与CE交于点O.若O是CG的中点，，则BF的长度为（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 10.（原创）已知多项式，，（a，b为常数），下列说法： 其中正确的个数是（ ） ①当时，无论x，y取何值，都有； ②若，且，则； ③若，则存在整数x，y，使得； A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.（原创）若分式式有意义，则实数的取值范围是_____. 12.（原创）在等腰三角形中，有一个内角是另一个内角的2倍，那么这个等腰三角形的顶角度数为_____度. 13.（原创）已知，则整式_____. 14.（原创）分式，，的最简公分母是_____. 15.如图，AD是三角形的中线，且，，E为BD的中点，P为AD的垂直平分线GF上一点，若的面积为100，则周长的最小值为_____. 16.（原创）如图，已知等边三角形的边长为6，过AB边上一点P作于点E，Q为BC延长线上一点，取，连接PQ，交AC于，则EM的长为_____. 17.若关于的不等式组，有且只有3个整数解，且关于的一元一次方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和为_____. 18.对于一个任意的四位数M，若M的千位数字和百位数字之和为4的倍数，十位数字和个位数字之和为8的倍数，我们称这样的四位数为“成倍数”.例如：四位数3197，因为，，所以3197是“成倍数”；四位数6238，因为，，11不是8的倍数，所以6238不是“成倍数”.若是“成倍数”，其中，，，，且x、y、m、n都是整数，记，；最小的“成倍数”为_____；若是5的倍数，则满足条件的N的最小值为_____. 三、解答题：（本大题8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.（原创）（12分）按题目要求计算或因式分解： （1）计算：①； ②； （2）因式分解：； （3）约分： 20.（原创）（8分）先化简，専求值： ，其中、满足. 21.（8分）在几何学习中，我们過到这样一个题目：“在四边形中，.若AC平分，，求证：.”结合学过的知识，可以知道：首先过点C分别作出AB、AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后结合补角的知识使问题得到解决.请根据上述的思路，完成下面的作图与填空： （1）尺规作图：用直尺和圆规，过点C作出AD的垂线，交AD的延长线于点F（只保留作图痕迹）；（2 ... ...