第二章一元二次函数、方程和不等式同步练习卷（含解析）-高一数学上学期人教A版2019

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章一元二次函数、方程和不等式同步练习卷-高一数学上学期人教A版2019 一、单选题 1．设实数，满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知实数，，，满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．“对任意实数x，不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4．一元二次不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．已知，且，则最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．设，且，则的最小值为（ ） A． B． C．5 D．4 7．已知，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设，，，则的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．若不等式的解集是，则（ ） A．相应的一元二次函数的图象开口向下 B．且 C． D．不等式的解集是R 10．对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ） A． B． C． D． 11．已知正数，满足，则下列结论正确的是（ ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值 三、填空题 12．不等式的解集为 ． 13．若命题“，使得成立”是真命题，则实数的取值范围是 ． 14．已知关于的方程（其中均为实数）有两个不等实根．若满足，且，则的取值范围是 ． 四、解答题 15．解答下列各题. (1)若，求的最小值. (2)若正数满足， ①求的最小值. ②求的最小值. 16．现有25块边长为1m的正方形草皮，要把这些草皮铺成一个矩形草坪，并在矩形草坪的四周种植花卉，要求花卉带的宽度相同且为1m.若每月给花卉施肥需要耗费肥料，给草坪施肥需要耗费肥料.求每月给花卉带和草坪施肥最少需要耗费多少肥料？ 17．已知不等式的解是或． (1)用字母a表示出b，c； (2)求不等式的解 18．已知函数． (1)若不等式的解集为，求的取值范围； (2)解关于的不等式. 19．科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率，是优化企业管理的重要依据之一，越大，研发利润率越高，反之越小． (1)求该企业生产此设备的研发利润率的最大值以及相应月研发经费的值； (2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费的取值范围． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A A A A B AB ACD 题号 11 答案 ABD 1．D 【分析】根据给定条件，利用不等式性质、作差法逐项判断即得. 【详解】对于A，，得，A错误； 对于B，因为，所以，得，B错误； 对于C，因为，所以， 所以，C错误； 对于D，因为，所以，所以， 所以，D正确. 故选：D 2．A 【分析】根据不等式性质，结合反例法即可判断. 【详解】对A，，则，所以，故A正确； 对B，不妨设，则，故B错误； 对C，不妨设，则，故C错误； 对D，不妨设，则，故D错误； 故选：A 3．C 【分析】根据给定条件，利用一元二次不等式恒成立求出的范围，再利用充分不必要条件的定义判断即得. 【详解】由不等式恒成立，得，解得， 而集合真包含于集合， 所以不等式恒成立的一个充分不必要条件是，C是，ABD不是. 故选：C 4．A 【分析】求出一元二次不等式的解集判断即可. 【详解】不等式化为，即，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A 5．A 【分析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求得的最小值. 【详解】因为，，， 则， 当且仅当时，即当时，等号成立，故的最小值为. 故选：A. 6．A 【分析】根据基本不等式中“1”的妙用计算即可得出其最小 ... ...