第2章 实数章末复习试题-数学八年级上册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章实数章末复习讲义-数学八年级上册北师大版 一、单选题 1．若数a可以在数轴上表示出来，则a一定为（ ） A．有理数 B．无理数 C．分数 D．实数 2．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知．则的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 4．数，， ，，，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．有下列说法： 负数没有立方根： 不带根号的数一定是有理数： 无理数包括正无理数，，负无理数： 实数与数轴上的点是一一对应的． 其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 7．一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是（ ）． A．4 B．8 C．10 D． 8．若，，那么等于（ ） A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552 二、填空题 9．若式子有意义，则的取值范围是 ． 10．的绝对值是 ；16的算术平方根是 ；的立方根是 ． 11．已知，为实数，且，则化简： ． 12．将式子（a为正整数）化为最简二次根式后，可以与合并．写出一个符合条件a的值 ． 13．，，在数轴上对应点的位置如图，化简： ． 14．若的两边a，b满足，则它的第三边c为 ． 15．如图所示，点B，D在数轴上，，长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，点A表示的实数是 ． 16．如图，在一个矩形中放入面积分别为和的两张正方形纸片，两张正方形纸片不重叠，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．一个正数的x的平方根是与，求a和x的值． 19．已知的整数部分为，的小数部分为，求： (1)的值． (2)的值． 20．已知 (1)①求代数式的值； ②先化简，再求值：． (2)若的小数部分为的整数部分为．化简求值：． 21．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）． (1)物体从的高空落到地面的时间_____s； (2)若物体从高空落到地面的时间为，则从高空落到地面的高度_____m； (3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量高度，某质量为的鸡蛋经过落在地上，这个鸡蛋在下落过程中会伤害到楼下的行人吗 （注：杀伤无防护人体只需要的能量） 22．定义：平面直角坐标系中，点和点的距离为，例如：点和的距离为． (1)在平面直角坐标系中，点和点的距离是 ，点和点的距离是 ； (2)在平面直角坐标系中，已知点和，将线段平移到，点M的对应点是，点N的对应点是，若的坐标是，且，求点的坐标； (3)已知在平面直角坐标系内两点坐标，，那么这两点之间距离公式为，求：的最小值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C D C A A A 1．D 【分析】本题主要考查了实数与数轴，根据实数与数轴一一对应即可得到答案． 【详解】解：∵实数与数轴一一对应， ∴若数a可以在数轴上表示出来，则a一定为实数， 故选：D． 2．C 【分析】本题主要考查二次根式的性质和立方根的性质，熟练掌握二次根式和立方根的性质是解题的关键．根据二次根式的性质和立方根的性质，逐一判断选项，即可． 【详解】解：A. ，故该选项错误，不符合题意； B. ，故该选项错误，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项错误，不符合题意． 故选：C． 3．C 【分析】本题主要考查绝对值及算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴， ∴； 故选C． 4．D 【分析】本题考查无理数的判断，根据无理数三种表现形式：①含的数，②含开不尽方的数，③有规律但循环的无限小数逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ，， ∴无理数有：，， ， ... ...