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课件网) 版本：北师版 年级：七年级上册 数学 第五章 一元一次方程 5.2 一元一次方程的解法 第四课时 一元一次方程的解法——— 去分母 学习目标 1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点） 2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点） 解含分母的一元一次方程 一 合作探究 2.去分母时要注意什么问题 想一想 1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数 解方程： 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号． 注意事项 例2 解方程： 解：去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 方程怎么解？ 可利用去括号解方程 你有不同的解法吗？ 解法二： 去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20). 系数化为1，得x＝－28. 移项、合并同类项，得－3x＝84. 去括号，得4x＋56＝7x＋140. 把分数化成整数计算更简单！ 思考 两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？ 结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母. 依据是等式的基本性质2. 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 要点归纳 变形名称 具体的做法 去分母 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二. 解一元一次方程的一般步骤: 让学习变的简单 PART 01 温故知新 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 1.若x=1是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.方程1-2(x-1)=2去括号得 . 3.方程2(x-3)=6-x的解是x= . 4.5，10，20三个数的最小公倍数是 . 5.分数 的分母的最小公倍数是 . C 1-2x+2=2 4 20 12 知识点：去分母 1.在解方程+x=时，方程两边同时乘6，正确的是( ) A.2x-1+6x=9x+1 B.2(x-1)+6x=3(3x+1) C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(3x+1) 2.当x= 时，-1与相等. B -1 3.方程=x-3去分母得 . 4.解方程： (1)x-=2； (2)(x+1)-1=(x-2)； (3)-=1； (4)x-=2-. 3(2x-3)=10x-45 x=3. x=-1. x=8. x=1. 5.【材料阅读】 在一般情况下，对于+=是不一定成立的.但是，当m，n取某些特殊值时，有可能成立.比如：当m=n=0时，等式成立.我们把能使得+=成立的一对数m，n称之为“有缘数对”，记为(m，n). 【问题解决】 (1)通过计算说明数对(-4，2)是否为“有缘数对”； (2)若数对(x，-4)是“有缘数对”，求x的值. 解：(1)数对(-4，2)不是“有缘数对”. (2)由题意，得+=. 解得x=1. 1.代数式与代数式3-2x的和为4，那么x= . 2.已知x=1是方程-x=的解，则a的值为 . -1 -1 3.解方程： (1)x-(3-2x)=1； (2)-=1. x=. x=. 4.当x等于什么数时，代数式-1的值等于代数式+1的值 解：x=18. 5.一个学生解方程-=1，去分母时，右边的1漏乘了6，结果求出方程的解为x=2，求a的值并正确解出这个方程. 解：因为x=2是方程2(x+a)-(x-1)=1的解，所以2(2+a)- ... ...
