2025年贵州中考命题探究-第一章 数与式（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 2025年贵州中考命题探究- 第一章 数与式 学生版 第1节 实数（含二次根式） 2022年版课标重要变化 ①理解负数的意义（新增） ②知道实数由有理数和无理数组成（新增），了解实数与数轴上的点一一对应（改动） ③能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小（新增） ④能借助数轴理解相反数和绝对值的意义（新增），会求实数的相反数和绝对值（改动） ⑤会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根（改动） ⑥会按问题的要求进行简单的近似计算（改动） ⑦了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单的四则运算（改动） ⑧知道 的含义（这里 表示有理数）（删除） 核心考点 精讲练 考点1 实数的分类 例1 下列各数：，，， ，，， ，0，， （相邻两个0之间2的个数逐次加1），其中无理数是_____，负数是_____. 【点拨】 常见无理数的几种形式 （1）开方开不尽的数，如,,,等 及化简后含 的数，如 ，等 （3）化简后含有根号的三角函数值，如 , 等 （4）有规律但不循环的无限小数，如 （相邻两个1之间0的个数逐次加1）等 变式1． （1） 若米表示低于海平面8.9米，则高出海平面6米应记作_____； （2） 若把火箭发射后10秒记为秒，则秒表示_____. 知识精讲 1.按定义分 2.按大小分 3.正负数的意义 年版课标新增］ 正数和负数可以表示一组具有相反意义的量，如盈与亏，收入与支出，向东走与向西走，向上升高与向下降落等 考点2 数轴、相反数、绝对值、倒数（重点） 例2 如图，数轴上的点，表示的数分别是，2. 例2题图 （1） 点表示的数的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是_____； （2） 到点的距离为3个单位长度的点表示的数是_____； （3） 若点是线段的中点，则点表示的数是_____; （4） 若点在原点（记为）的左侧，且表示的数是，将点向左平移1个单位长度得到点，若，则的值为_____. 变式2-1．如图，点，在数轴上，若，且，两点表示的数互为相反数，则点表示的数为_____. 变式2-1图 变式2-2．［北师八上P39议一议（2）改编］如图，在数轴上以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线的长为半径画弧，与数轴交于点，则点表示的数为_____. 变式2-2图 知识精讲 1.数轴 （1）数轴的三要素： （2）实数与数轴上的点是一一对应的 2.相反数 （1）只有符号不同的两个数互为相反数，即实数的相反数是，0的相反数是 （2）若，互为相反数，则， （3）在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等 3.绝对值 （1）数轴上表示数的点与原点的距离叫做的绝对值，记作 （2），绝对值具有非负性 4.倒数 （1）乘积是1的两个非零实数互为倒数，即非零实数的倒数是 （2）没有倒数，倒数等于它本身的数是 （3）若，互为倒数，则 考点3 科学记数法（重点） 例3 [2024广东省卷]2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.将数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 变式3．[2024枣庄改编]2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为_____. 知识精讲 1.表示形式：把一个数表示成的形式（，为整数） 2. 值的确定 （1）当原数的绝对值大于10时，为正整数，其值等于原数的整数位数减1 （2）当原数的绝对值大于0且小于1时，为负整数，其绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零） 考点4 平方根、算术平方根、立方根 例4 （1） 25的算术平方根是_____，平方根是_____； （2） 的算术平方根是_____，平方根是_____； （3） 的算术平方根是_____； （4） 的立方根是___ ... ...