2025年贵州中考命题探究-第四章 三角形（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 2025年贵州中考命题探究- 第四章 三角形 学生版 第16节 线段、角、相交线与平行线 2022年版课标重要变化 ①通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念（删除） ②理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离（新增） ③掌握基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（新增） ④理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离（改动） ⑤理解角平分线的概念（新增） 核心考点 精讲练 考点1 线段和直线 例1 已知点为直线上一点，，，，分别是，的中点，求线段的长. 知识精讲 1.两个基本事实 （1）两点确定一条直线 （2）两点之间，线段最短 2.两点间的距离：连接两点间的线段的长度 3.线段的中点 如图，若是的中点，则 4.线段的和差 如图，若是线段上一点，则，， 考点2 角及角平分线（重点） 例2 如图,为直线上一点,平分, ，有下列结论:与互为余角;平分;③若,则;.其中正确结论的个数为（ ） 例2题图 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 变式2．如图，在中，是的平分线，，，则_____. 变式2图 知识精讲 1.角的换算 度、分、秒之间是进制，， 2.余角和补角 （1）如果两个角的和为，那么这两个角互为余角（补角） （2）同角或等角的余角（补角）相等 3.角平分线 （1）概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线年版课标新增］ （2）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 （3）逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 考点3 相交线 例3 如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点.若 ，则的度数为（ ） 例3题图 A. B. C. D. 变式3-1．[2024北京]如图，直线和相交于点，.若 ，则的大小为（ ） 变式3-1图 A. B. C. D. 变式3-2．如图，在矩形中，对角线与相交于点，若垂直平分，且，则的长为_____. 变式3-2图 知识精讲 1.三线八角 对顶角 对顶角相等,如, 邻补角 互为邻补角的两个角之和等于,如 同位角 与,与,与,与 内错角 与,与 同旁内角 与,与, 2.垂线和线段的垂直平分线 （1）垂线 ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 （2）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 （3）线段的垂直平分线 ①性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 ②逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 考点4 平行线（重点） 例4 将一副直角三角板按如图所示摆放， ， ，，则下列结论不正确的是（ ） 例4题图 A. B. C. D. 变式4-1．如图，给出下列条件： ；；；；.其中一定能判定的条件是____（填写所有正确的序号）. 变式4-1图 变式4-2．[2020铜仁16题]设，，是同一平面内三条互相平行的直线，已知与的距离是，与的距离是，则与的距离等于_____. 知识精讲 1.平行线的公理及推论 （1）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【知识拓展】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 2.平行线的判定与性质 （1）同位角相等两直线平行 （2）内错角相等两直线平行 （3）同旁内角互补两直线平行 3.平行线间的距离 （1）两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度 （2）两条平行线之间的距离处处相等 考点5 命题 例5 已知命题：若，则. （1） 这个命题的条件是_____，结论是_____; （2） 这个命题是__命题（填“真”或“假”）； （3） 写出它的逆命题：_____； （4） 要用反证法证明这个命题，第一步应该先假设_____. 知识精讲 1.命题 （1）判 ... ...